Question

如圖，一次函數(shù)y₁=-x-1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y₂=

k

x

圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M（-2，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△MOB的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：

分析：（1）求出M的坐標(biāo)，把M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，求出即可；
（2）根據(jù)M、B的坐標(biāo)，結(jié)合三角形面積公式求出即可．

解答：解：（1）∵M(jìn)（-2，m）在一次函數(shù)y₁=-x-1的圖象上，
∴代入得：m=-（-2）-1=1，
∴M的坐標(biāo)是（-2，1），
把M的坐標(biāo)代入y₂=

k

x

得：k=-2，
即反比例函數(shù)的解析式是：y1=-

2

x

；

（2）y₁=-x-1，
當(dāng)x=0時(shí)，y₁=-1，
即B的坐標(biāo)是（0，-1），
所以O(shè)B=1，
∵M(jìn)（-2，1），
∴點(diǎn)M到OB的距離是2，
∴△MOB的面積是

1

2

×1×2=1．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，三角形的面積，用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理和計(jì)算能力，題目比較好，難度適中．