Question

如圖，一次函數y₁=-x-1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數y₂=

k

x

圖象的一個交點為M（-2，m）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求△MOB的面積．

Answer 1

考點：反比例函數與一次函數的交點問題

專題：

分析：（1）求出M的坐標，把M的坐標代入反比例函數的解析式，求出即可；
（2）根據M、B的坐標，結合三角形面積公式求出即可．

解答：解：（1）∵M（-2，m）在一次函數y₁=-x-1的圖象上，
∴代入得：m=-（-2）-1=1，
∴M的坐標是（-2，1），
把M的坐標代入y₂=

k

x

得：k=-2，
即反比例函數的解析式是：y1=-

2

x

；

（2）y₁=-x-1，
當x=0時，y₁=-1，
即B的坐標是（0，-1），
所以OB=1，
∵M（-2，1），
∴點M到OB的距離是2，
∴△MOB的面積是

1

2

×1×2=1．

點評：本題考查了一次函數和反比例函數的交點問題，三角形的面積，用待定系數法求出函數的解析式的應用，主要考查學生的推理和計算能力，題目比較好，難度適中．