【題目】如圖，△ABC中，D為邊AB上一點，E是CD的中點，且∠ACD＝∠ABE．已知AC＝2，設(shè)AB＝x，AD＝y，則y與x滿足的關(guān)系式為（　�。�

A.xy＝4B.2xy﹣y2＝4C.xy﹣y2＝4D.x2+xy﹣2y2＝4

【答案】B

【解析】

過C作CF∥EB交AB的延長線于F，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可．

過C作CF∥EB交AB的延長線于F，由于E為CD中點，故BF＝BD，∠F＝∠ABE，而∠ACD＝∠ABE，

∴∠ACD＝∠F，

∴在△AFC和△ACD中，

∠ACD＝∠F，∠A＝∠A，

∴△AFC∽△ACD，

∴＝，

∴AC2＝ADAF，

又∵BE∥CF，DE＝CE，

∴DB＝BF＝x﹣y，

∴22＝y（2x﹣y），

∴2xy﹣y2＝4，

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校實施新課程改革以來，學生的學習能力有了很大提高，陳老師為進一步了解本班學生自主學習、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學生進行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（：特別好，：好，：一般，：較差）．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，陳老師一共調(diào)查了______名學生；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；扇形統(tǒng)計圖中類學生所對應的圓心角是_________度；

（3）為了共同進步，陳老師從被調(diào)查的類和類學生中分別選取一名學生進行“兵教兵”互助學習，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的三個頂點的坐標分別為、、，是的邊上一點.

（1）將繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，請在網(wǎng)格中畫出；

（2）將沿一定的方向平移后，點的對應點為，請在網(wǎng)格中畫出上述平移后的，并寫出點的坐標：（ ）；

（3）若以點為位似中心，作與成的位似，則與點對應的點位似坐標為______（不用作圖，直接寫出結(jié)果）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的動點（不與A，B重合），過M點作MN∥BC交AC于點N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN．令AM＝x．

（1）如圖1、用含x的代數(shù)式表示△ＭNP的面積S；

（2）如圖2、⊙O與直線BC相切D點，求x的值為多少？

（3）在動點M的運動過程中，記△ＭNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△OAB中，頂點O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2019次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點D的坐標為（　�。�

A.（3，﹣10）B.（10，3）C.（﹣10，﹣3）D.（10，﹣3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣（2m+1）x﹣3m．

（1）若m＝2，寫出該函數(shù)的表達式，并求出函數(shù)圖象的對稱軸．

（2）已知點P（m，y1），Q（m+4，y2）在該函數(shù)圖象上，試比較y1，y2的大�。�

（3）對于此函數(shù)，在﹣1≤x≤1的范圍內(nèi)至少有x值使得y≥0，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了增強學生的環(huán)保意識，某校組織了一次全校2000名學生都參加的“環(huán)保知識”考試，考題共10題．考試結(jié)束后，學校團委隨機抽查部分考生的考卷，對考生答題情況進行分析統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)所抽查的考卷中答對題量最少為6題，并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：

（1）本次抽查的樣本容量是　 　；在扇形統(tǒng)計圖中，m=　 　，n=　 　，“答對8題”所對應扇形的圓心角為　 　度；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估算出該校答對不少于8題的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是由7個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（　�。�

A. 主視圖不變，左視圖不變

B. 左視圖改變，俯視圖改變

C. 主視圖改變，俯視圖改變

D. 俯視圖不變，左視圖改變

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AD為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，切點為M，分別過A，D兩點作BC的垂線，垂足分別為B，C，AD的延長線與BC相交于點E．

（1）求證：△ABM∽△MCD；

（2）若AD=8，AB=5，求ME的長．

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同步練習冊答案