Question

9．（1）計算：（-1）²-$\sqrt{16}+{（-2）^0}$； 
（2）已知：-8（x-3）³=27，求x的值；
（3）計算：$\frac{3}{2}\sqrt{12}+6\sqrt{\frac{3}{4}}-3\sqrt{\frac{1}{3}}$．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)數(shù)的乘方及開方法則、0指數(shù)冪的運算法則分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先把方程兩邊同時除以-8，利用直接開方法求出x的值即可；
（3）根據(jù)先把各根式化為最減二次根式的形式，再合并同類項即可．

解答 解：（1）（-1）²-$\sqrt{16}+{（-2）^0}$
=1-4+1 
=-2；

（2）-8（x-3）³=27，
方程兩邊同時除以-8得，（x-3）³=-$\frac{27}{8}$，
${（x-3）^3}=-\frac{27}{8}$．
.$x-3=-\frac{3}{2}$．
$x=\frac{3}{2}$．

（3）$\frac{3}{2}\sqrt{12}+6\sqrt{\frac{3}{4}}-3\sqrt{\frac{1}{3}}$
=$3\sqrt{3}$+$3\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$
=5$\sqrt{3}$．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．