Question

19．問題情境：如圖①所示，已知△ABC，請你自選條件作一個△DEF，使△DEF≌△ABC（要求：①寫出自選條件；②寫出作法，并保留作圖痕跡）．
小章展示了他的解法：
解：自選選條件為：DE=AB．DF=AC．
作法：如圖②所示，①作射線EQ，在射線EQ上截取EF=BC；②以E為圓心．AB的長為半徑畫��；③以F為圓心．AC的長為半為半徑畫弧，兩弧交于點D；④連接DE．DF，△DEF即為所求．
反思交流：
（1）上述作法的根據(jù)是三角形全等的哪個條件？
（2）請你寫出與小章的不同方法（要求：①寫出自選條件；②寫出作法，并保留作圖痕跡）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)SSS證得△DEF≌△ABC；
（2）利用AB=DF，∠ABC=∠EDF，DE=BC，進(jìn)而得出即可．

解答 解：（1）上述作法的根據(jù)是SSS；
（2）自選條件為：AB=DE，∠ABC=∠DEF，EF=BC，
畫法：1：作∠PDQ=∠ABC，
2：以D為圓心AB長為半徑畫弧交PD于F，
3：以D為圓心，BC長為半徑畫弧交DQ于E，
4：連接EF，
故△DEF即為所求．

點評 本題考查了全等三角形的判定，正確掌握作一三角形全等于已知三角形是解題關(guān)鍵．