【題目】某同學(xué)要測(cè)量某煙囪的高度，他將一面鏡子放在他與煙囪之間的地面上某一位置，然后站到與鏡子、煙囪成一條直線的地方，剛好從鏡中看到煙囪的頂部，如果這名同學(xué)身高為1.65米，他到鏡子的距離是2米，測(cè)得鏡面到煙囪的距離為20米，煙囪的高度_____ 米.

【答案】16.5m

【解析】

鏡子反射時(shí),入射角等于反射角,以及人與被測(cè)量物體都與地面垂直,故可構(gòu)造相似三角形利用這種方法測(cè)量物體的高度是通過(guò)判定兩個(gè)物體與地面以及鏡子所構(gòu)成的兩個(gè)三角形相似,利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得到比例式,從而解答此類問(wèn)題例如本題,結(jié)合題意畫(huà)出圖形,根據(jù)分析結(jié)果即可得到△ABE∽△CDE,據(jù)此即可得到解答此題的關(guān)鍵: .

解:根據(jù)題意可畫(huà)出簡(jiǎn)單示意圖,AB⊥BD,CD⊥BD,∠AEB=∠CED,

其中AB=1.65米,BE=2米,DE=20米,CD為煙囪的高.

∵ AB⊥BD， CD⊥BD，

∴ ∠ABE=∠CDE=90°，

∵ ∠AEB=∠CED， ∠ABE=∠CDE=90°.

∴ △ABE∽△CDE (兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似)

∴ (相似三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例)

∵ ， AB=1.65m BE=2m DE=20m,

∴ CD=16.5m,即煙囪的高度是16.5m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事．如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時(shí)間t的關(guān)系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）．下列敘述正確的是（ ）

A. 賽跑中，兔子共休息了50分鐘

B. 烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘

C. 兔子比烏龜早到達(dá)終點(diǎn)10分鐘

D. 烏龜追上兔子用了20分鐘

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)要印制商品宣傳材料，甲印刷廠的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每份材料收1元印制費(fèi)，另收1 500元制版費(fèi)；乙印刷廠的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每份材料收2.5元印制費(fèi)，不收制版費(fèi)．

(1)分別寫(xiě)出兩廠的收費(fèi)y(元)與印制數(shù)量x(份)之間的關(guān)系式；

(2)在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的圖象；

(3)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：印制800份宣傳材料時(shí)，選擇哪一家印刷廠比較合算？商場(chǎng)計(jì)劃花費(fèi)3 000元用于印刷上述宣傳材料，找哪一家印刷廠印制宣傳材料多一些？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著地鐵和共享單車的發(fā)展,“地鐵+單車”已成為很多市民出行的選擇,李華從文化宮站出發(fā),先乘坐地鐵,準(zhǔn)備在離家較近的A,B,C,D,E中的某一站出地鐵,再騎共享單車回家,設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為x(單位：千米),乘坐地鐵的時(shí)間 (單位：分鐘)是關(guān)于x的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：

地鐵站

A

B

C

D

E

x(千米)

8

9

10

11.5

13

(分鐘)

18

20

22

25

28

(1)求關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若小李騎單車的時(shí)間（單位：分鐘）與x滿足關(guān)系式，且此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=11，當(dāng)小李選擇在C站出地鐵時(shí)，還需騎單車18分鐘才能到家，試求與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)試求李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的總時(shí)間最短？并求出最短時(shí)間（其他環(huán)節(jié)時(shí)間忽略不計(jì)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一名足球守門(mén)員練習(xí)折返跑，從球門(mén)線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下：（單位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10

（1）守門(mén)員最后是否回到了球門(mén)線的位置？

（2）在練習(xí)過(guò)程中，守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)最遠(yuǎn)距離是多少米？

（3）守門(mén)員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A.B兩地之間有一條筆直的公路，甲車從A地出發(fā)勻速向B地行駛，中途因有事停留了1小時(shí)后按原速駛向B地；在甲車出發(fā)的同時(shí)乙車從B地出發(fā)勻速向A地行駛，到達(dá)A地后，立即按原路原速返回到B地。兩車在行駛的過(guò)程中，甲乙兩車距A地的路程y(千米)與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖像回答下列問(wèn)題：

（1）在圖像的（_____）中填入正確的數(shù)值

（2）求甲車在中途因事停留后駛向B地過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

（3）直接寫(xiě)出：乙車從A地出發(fā)多少小時(shí)后，甲.乙兩車分別到甲車中途停留地的距離相等？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在學(xué)校組織的知識(shí)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）此次競(jìng)賽中二班成績(jī)?cè)?/span>C級(jí)以上（包括C級(jí)）的人數(shù)為_______；

（2）請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整：


平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

一班

87.6

90


二班

87.6


100

（3）請(qǐng)從下列不同角度對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行

①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來(lái)比較一班和二班的成績(jī)；

②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來(lái)比較一班和二班的成績(jī)；

③從B級(jí)以上（包括B級(jí)）的人數(shù)的角度來(lái)比較一班和二班的成績(jī)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與，過(guò)點(diǎn)A（1，-3）作直線l∥y軸，交拋物線于點(diǎn)B，交拋物線于點(diǎn)C，則以下結(jié)論：

（1）拋物線與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）

（2）若點(diǎn)D（-4，m）及點(diǎn)E（7，n）均在拋物線上，則m>n；

（3）若點(diǎn)B在點(diǎn)A的上方，則c>0；

（4）若BC=2，則c=3；

其中結(jié)論正確的是（ ）

A. （1）（2） B. （2）（3） C. （3）（4） D. （1）（4）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作對(duì)角線BD的垂線，垂足為E，點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，連接FE并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G．

（1）求證：；

（2）若，，，求BG的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案