【題目】隨著地鐵和共享單車的發(fā)展,“地鐵+單車”已成為很多市民出行的選擇,李華從文化宮站出發(fā),先乘坐地鐵,準(zhǔn)備在離家較近的A,B,C,D,E中的某一站出地鐵,再騎共享單車回家,設(shè)他出地鐵的站點與文化宮距離為x(單位:千米),乘坐地鐵的時間 (單位:分鐘)是關(guān)于x的一次函數(shù),其關(guān)系如下表:
地鐵站 | A | B | C | D | E |
x(千米) | 8 | 9 | 10 | 11.5 | 13 |
(分鐘) | 18 | 20 | 22 | 25 | 28 |
(1)求關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若小李騎單車的時間(單位:分鐘)與x滿足關(guān)系式,且此函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=11,當(dāng)小李選擇在C站出地鐵時,還需騎單車18分鐘才能到家,試求與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)試求李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵,才能使他從文化宮回到家所需的總時間最短?并求出最短時間(其他環(huán)節(jié)時間忽略不計)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,CD⊥BC于點C,交∠ABC的平分線于點D,AE平分∠BAC交BD于點E,過點E作EF∥BC交AC于點F,連接DF.
(1)補全圖1;
(2)如圖1,當(dāng)∠BAC=90°時,
①求證:BE=DE;
②寫出判斷DF與AB的位置關(guān)系的思路(不用寫出證明過程);
(3)如圖2,當(dāng)∠BAC=α時,直接寫出α,DF,AE的關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,點D是 AB邊上一點,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到CE,連接AE.求證:AE∥BC.
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【題目】△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a、b、c,下列說法中錯誤的是( )
A.如果∠C-∠B=∠A,則△ABC是直角三角形,且∠C=90;
B.如果,則△ABC是直角三角形,且∠C=90;
C.如果(c+a)( c-a)=,則△ABC是直角三角形,且∠C=90;
D.如果∠A:∠B:∠C=3:2:5,則△ABC是直角三角形,且∠C=90.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,AO=CO,BO=DO,且∠ABC+∠ADC=180°.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形.
(2)若∠ADF:∠FDC=3:2,DF⊥AC,則∠BDF的度數(shù)是多少?
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【題目】矩形ABCD中,AB=20,BC=6,E為AB邊的中點,P為CD邊上的點,且△AEP是腰長為10的等腰三角形,則線段BP的長為______________
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【題目】某同學(xué)要測量某煙囪的高度,他將一面鏡子放在他與煙囪之間的地面上某一位置,然后站到與鏡子、煙囪成一條直線的地方,剛好從鏡中看到煙囪的頂部,如果這名同學(xué)身高為1.65米,他到鏡子的距離是2米,測得鏡面到煙囪的距離為20米,煙囪的高度_____ 米.
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【題目】如圖1,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=120°.將一直角三角板的直角頂點放在點O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.
(1)將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2,使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部,且恰好平分∠BOC.問:此時直線ON是否平分∠AOC?請說明理由.
(2)將圖1中的三角板繞點O以每秒10°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,第t秒時,直線ON恰好平分銳角∠AOC,則 t的值為 秒(直接寫出結(jié)果).
(3)將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3,使ON在∠AOC的內(nèi)部,試探索:在旋轉(zhuǎn)過程中,∠AOM與∠NOC的差是否發(fā)生變化?若不變,請求出這個差值;若變化,請求出差的變化范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)計算:①.
②﹣12020+24÷(﹣2)3﹣32×()2.
(2)化簡求值:①
②先化簡,再求值:2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y2+2x3),其中x=﹣3,y=﹣2.
(3)解方程:① 3(x﹣3)+1 = x﹣(2x﹣1)
②
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