Question

【題目】已知：如圖所示，

(1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個頂點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)直接寫出△ABC的面積為______.

(3)在x軸上畫出點(diǎn)P，使PA+PC最小.(不寫作法，保留作圖痕跡)

Answer 1

【答案】(1)畫圖見解析，A′(﹣1，2)，B′(﹣3，1)，C′(﹣4，3)；(2)S△ABC=；(3)見解析.

【解析】

（1）分別作出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A′、B′、C′即可；

（2）利用矩形的面積減去三個頂點(diǎn)上三角形的面積即可；

（2）作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C″，連接AC″交x軸于P，此時PA＋PC最短．

（1）△A′B′C′如圖所示，A′(﹣1，2)，B′(﹣3，1)，C′(﹣4，3)；

（2）S△ABC=2×3-×2×1-×2×1×2×3=，

故答案為：；

（3）如圖所示，點(diǎn)P即為使PA+PC最小的點(diǎn).