Question

6．計(jì)算：
（1）（$\sqrt{2}$-1.414）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1-$\sqrt{3}$+2cos30°
（2）先化簡，再求值：$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$$•\frac{x+1}{{x}^{2}-4x+4}$+$\frac{1}{x-1}$，其中x是從-1、0、1、2中選取一個(gè)合適的數(shù)．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=1+3-$\sqrt{3}$+2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=1+3-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$
=4；

（2）原式=$\frac{x-2}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x+1}{（x-2）^{2}}$+$\frac{1}{x-1}$
=$\frac{1}{（x-1）（x-2）}$+$\frac{1}{x-1}$
=$\frac{1+x-2}{（x-1）（x-2）}$
=$\frac{x-1}{（x-1）（x-2）}$
=$\frac{1}{x-2}$，
當(dāng)x=0時(shí)，原式=-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．