Question

8．計(jì)算
（1）±$\sqrt{0.09}$
（2）-$\sqrt{{8}^{2}+1{5}^{2}}$
（3）$\root{3}{-729}$
（4）|-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-2|
（5）（-2）³×$\sqrt{（-4）^{2}}$+$\root{3}{（-4）^{3}}$×（$\frac{1}{2}$）²-$\sqrt{9}$
（6）4×[9+2×（$\sqrt{5}$-2）]（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案；
（2）直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案；
（3）直接利用立方根的性質(zhì)化簡求出答案；
（4）直接利用絕對值的性質(zhì)去絕對值求出答案；
（5）分別利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算以及立方根和二次根式的性質(zhì)化簡求出答案；
（6）首先去括號，進(jìn)而合并再利用有效數(shù)字的表示出方法得出答案．

解答 解：（1）±$\sqrt{0.09}$=±0.3；

（2）-$\sqrt{{8}^{2}+1{5}^{2}}$=-$\sqrt{64+225}$=-17；

（3）$\root{3}{-729}$=-9；

（4）|-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-2|=$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{2}$=2；

（5）（-2）³×$\sqrt{（-4）^{2}}$+$\root{3}{（-4）^{3}}$×（$\frac{1}{2}$）²-$\sqrt{9}$
=-8×4-4×$\frac{1}{4}$-3
=-36；

（6）4×[9+2×（$\sqrt{5}$-2）]
=4×（9+2$\sqrt{5}$-4）
=20+8$\sqrt{5}$
≈37.9．

點(diǎn)評 本題考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算．