Question

12．已知二次函數(shù)y=-2x²+4x+k（其中k為常數(shù)），分別取x₁=-1、x₂=0、x₃=4時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y₁，y₂，y₃，請(qǐng)將y₁，y₂，y₃用“＜”連接起來y₃＜y₁＜y₂．

Answer 1

分析 先求出拋物線的對(duì)稱軸，然后利用拋物線開口向下，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越小進(jìn)行判斷．

解答 解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-$\frac{4}{2×（-2）}$=1，
而拋物線開口向下，
所以x₂=0時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值最大、x₃=4時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值最小，
即y₃＜y₁＜y₂．
故答案為：y₃＜y₁＜y₂．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，本題的關(guān)鍵是（1）找到二次函數(shù)的對(duì)稱軸；（2）掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象性質(zhì)．