已知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠1）
（1）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個交點(diǎn)為P，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，求k的值；
（2）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍．

（1）5；（2）k＞1．

解析試題分析：（1）把y=2代入y=x求出P的坐標(biāo)，把P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出即可．
（2）根據(jù)已知得出k-1＞0，求出即可．
試題解析：（1）把y=2代入y=x得：x=2，
即P的坐標(biāo)是（2，2），
把P的坐標(biāo)代入y=得：2=，
解得：k=5．
（2）∵反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠1），在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，
∴k﹣1＞0，
∴k＞1，
即k的取值范圍是k＞1．
考點(diǎn): 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，已知，，點(diǎn)C（-2，m）在直線AB上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．
（1）求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)時，不等式的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(－4，－2)和B(a，4)．

(1)求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
(2)根據(jù)圖象回答，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了落實(shí)黨中央提出的“惠民政策”，我市今年計(jì)劃開發(fā)建設(shè)A、B兩種戶型的“廉租房”共40套．投入資金不超過200萬元，又不低于198萬元．開發(fā)建設(shè)辦公室預(yù)算：一套A型“廉租房”的造價為5.2萬元，一套B型“廉租房”的造價為4.8萬元．
（1）請問有幾種開發(fā)建設(shè)方案？
（2）哪種建設(shè)方案投入資金最少？最少資金是多少萬元？
（3）在（2）的方案下，為了讓更多的人享受到“惠民”政策，開發(fā)建設(shè)辦公室決定通過縮小“廉租房”的面積來降低造價、節(jié)省資金．每套A戶型“廉租房”的造價降低0.7萬元，每套B戶型“廉租房”的造價降低0.3萬元，將節(jié)省下來的資金全部用于再次開發(fā)建設(shè)縮小面積后的“廉租房”，如果同時建設(shè)A、B兩種戶型，請你直接寫出再次開發(fā)建設(shè)的方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0，12),B(16，0),動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個單位的速度向點(diǎn)O移動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在BA上以每秒2個單位的速度向點(diǎn)A移動，設(shè)點(diǎn)P、Q移動的時間為t秒。

⑴求直線AB的解析式；
⑵求t為何值時，△APQ與△AOB相似？
⑶當(dāng)t為何值時，△APQ的面積為個平方單位？
⑷當(dāng)t為何值時，△APQ的面積最大，最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為保護(hù)學(xué)生視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的，研究表明：假設(shè)課桌的高度為 cm，椅子的高度為 cm，則應(yīng)是的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：

 
第一套
第二套
椅子高度（cm）
40
37
課桌高度（cm）
75
70
（1）請確定與的函數(shù)關(guān)系式．
（2）現(xiàn)有一把高39 cm的椅子和一張高78.2 cm的課桌，它們是否配套？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,直線AB與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,且OA、OB的長分別為方程x2－6x+8=0的兩個根（OA＜OB）,點(diǎn)C在y軸上,且OA︰AC=2︰5,直線CD垂直于直線AB于點(diǎn)P,交x軸于點(diǎn)D.

（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo).
（2）請求出直線CD的解析式.
（3）若點(diǎn)M為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn),在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)M,使以點(diǎn)B、P、D、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量y（米3）與種植時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式圖

（1）第20天的總用水量為多少米3？
（2）當(dāng)x≥20時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）種植時間為多少天時，總用水量達(dá)到7000米3？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖表示一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象，它們交于點(diǎn)A（4，3），一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)B，且OA=OB，求這兩個函數(shù)的關(guān)系式及兩直線與軸圍成的三角形的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案