Question

如圖，直線y=kx+b與y軸相交于點(diǎn)C（0，6），與雙曲線y=

8

x

相交于點(diǎn)A（2，a）、B兩點(diǎn)，求該直線的解析式以及點(diǎn)B的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題

專題：

分析：把點(diǎn)A（2，a）代入y=

8

x

得到A（2，4），然后把A、C的坐標(biāo)再分別代入y=kx+b中，得到關(guān)于k和b的方程組，解方程組即可得到k和b的值，從而求得直線的解析式，聯(lián)立方程，解方程組即可求得B的坐標(biāo)．

解答：解：∵把點(diǎn)A（2，a）代入y=

8

x

，得a=4，
∴A（2，4），
把A（2，4）、C（0，6）分別代入y=kx+b中，
∴

2k+b=4 b=6

，解得

k=-1 b=6

，
∴該直線的解析式為y=-x+6；
∵

y=-x+6 y= 8 x

，解得

x=2 y=4

或

x=4 y=2

，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足兩個(gè)函數(shù)圖象的解析式，分別代入得到兩個(gè)方程，解方程組即可確定交點(diǎn)坐標(biāo)．