【題目】已知二次函數(shù)y＝－x2＋x＋4.

(1)確定拋物線的開口方向、頂點坐標(biāo)和對稱軸；

(2)當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而減�。�

【答案】 (1)拋物線的開口向下，頂點坐標(biāo)為，對稱軸為x＝1.

(2)當(dāng)x>1時，y隨x的增大而減��；當(dāng)x<1時，y隨x的增大而增大．

【解析】試題分析：（1）先把二次函數(shù)y＝－x2＋x＋4的解析式化為頂點式，從而寫出拋物線的開口方向、頂點坐標(biāo)和對稱軸；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)直接寫出答案即可.

試題解析：

(1)將二次函數(shù)y＝－x2＋x＋4配方，得y＝－ (x－1)2＋.

所以拋物線的開口向下，頂點坐標(biāo)為，對稱軸為x＝1.

(2)當(dāng)x>1時，y隨x的增大而減�。划�(dāng)x<1時，y隨x的增大而增大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點在反比例函數(shù)第一象限的圖象上，連接，延長與雙曲線的另一支交于點，作的垂直平分線，交于點，交軸于點，交軸于點．

(1)在圖中，當(dāng)，直接寫出，，三點的坐標(biāo)，并求出直線的解析式．

(2)當(dāng)點的坐標(biāo)為時，利用圖，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子中裝有4張卡片.4張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外都相同,將卡片攪勻.

(1)從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是： ；

(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于4的概率(請用畫樹狀圖或列表等方法求解).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形OABC，以點O為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，其中A（2，0），C（0，3），點P以每秒1個單位的速度從點C出發(fā)在射線CO上運動，連接BP，作BE⊥PB交x軸于點E，連接PE交AB于點F，設(shè)運動時間為t秒．

（1）當(dāng)t=2時，求點E的坐標(biāo)；

（2）若AB平分∠EBP時，求t的值.

（3）在運動的過程中，是否存在以P、O、E為頂點的三角形與△ABE相似．若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處.

（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點O，連接AP、OP、OA．若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊CD的長．

（2）如圖2，在（1）的條件下，擦去折痕AO、線段OP，連接BP．動點M在線段AP上（點M與點P、A不重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連接MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E．試問當(dāng)動點M、N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明變化規(guī)律．若不變，求出線段EF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在拋物線y＝x2﹣2x+2上運動．過點A作AC⊥x軸于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，連結(jié)BD，則對角線BD的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于第二、第四象限，兩點，過點作軸，垂足為，，，且點的坐標(biāo)為．

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；

(2)將一次函數(shù)向下移動個單位的函數(shù)記為，當(dāng)時，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】趙爽弦圖是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，若這四個全等直角三角形的兩條直角邊分別平行于x軸和y軸，大正方形的頂點B1、C1、C2、C3、…、Cn在直線y=﹣上，頂點D1、D2、D3、…、Dn在x軸上，則第n個陰影小正方形的面積為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x22x+c的頂點A在直線l：y=x5上．

（1）求拋物線頂點A的坐標(biāo)；

（2）設(shè)拋物線與y軸交于點B，與x軸交于點C、D（C點在D點的左側(cè)），試判斷△ABD的形狀；

（3）在直線l上是否存在一點P，使以點P、A、B、D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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