【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線ymx2+6mxnm0)與x軸交于A,B兩點(點A在點B左側(cè)),頂點為C,拋物線與y軸交于點D,直線BCy軸于E,SABC:SAEC = 23

1)求點A的坐標;

2)將ACO繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后,點AB重合,此時點O恰好也在y軸上,求拋物線的解析式.

【答案】1A-5,0);(2.

【解析】試題分析:由x=的拋物線的對稱軸,分兩種情況對SABCSAEC進行討論;

2由(1知符合要求的點A有兩種情況,分別代入即可求得拋物線的解析式.

試題解析:(1)拋物線ymx2+6mxnm0),得到對稱軸x=3,

①當SABCSAEC=23時,BCCE=23,

CBBE=21

OF=3,OB=1,即B(-10

A(5,0)B(10),

②當SABCSAEC=32時,BCCE=32

CDBD=21

A(0),B(,0)

2①當A(5,0),B(1,0)時,

B(1,0)代人ymx2+6mxn得,n=5m,

mn=,

yx+x+;

②當A(,0)B(0)時,

B(,0)代人ymx2+6mxn得,n=m

m,n= ,

yx+x

練習冊系列答案
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【題目】甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城在個行駛過程中甲乙兩車離開城的距離(單位:千米)與甲車行駛的時間(單位:小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論: ①兩城相距千米;②乙車比甲車晚出發(fā)小時,卻早到小時;③乙車出發(fā)后小時追上甲車;④在乙車行駛過程中.當甲、乙兩車相距千米時,,其中正確的結(jié)論是_________.

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(1)探究:上述操作能驗證的等式是 ;(請選擇正確的一個)

A.a(chǎn)2-2ab+b2=(a-b)2 B.a(chǎn)2-b2=(a+b)(a-b)

C.a(chǎn)2+ab=a(a+b)

(2)應(yīng)用:利用你從(1)選出的等式,完成下列各題:

①已知9x2-4y2=24,3x+2y=6,求3x-2y的值;

②計算:

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【題目】如圖(),在四邊形中,,,分別是,上的點,且.探究圖中線段,之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學探究此問題的方法是,延長到點,使,連接,先證明,再證明,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)該是__________

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【題目】在一張足夠大的紙板上截取一個面積為3600平方厘米的矩形紙板ABCD,如圖1,再在矩形紙板的四個角上切去邊長相等的小正方形,再把它的邊沿虛線折起,做成一個無蓋的長方體紙盒,底面為矩形EFGH,如圖2.設(shè)小正方形的邊長為x厘米.

(1)當矩形紙板ABCD的一邊長為90厘米時,求紙盒的側(cè)面積的最大值;

(2)當EHEF=7:2,且側(cè)面積與底面積之比為9:7時,求x的值.

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【題目】如圖,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使BOC135°,將一個含45°角的直角三角板的一個頂點放在點O處,斜邊OM與直線AB重合,另外兩條直角邊都在直線AB的下方.

1)將圖1中的三角板繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,如圖2所示,此時BOM ;在圖2中,OM是否平分CON?請說明理由;

2)接著將圖2中的三角板繞點O逆時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示,使得ONAOC的內(nèi)部,請?zhí)骄浚?/span>AOMCON之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)將圖1中的三角板繞點O按每秒4.5°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,當旋轉(zhuǎn)到第 秒時,COMCON互補.

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(1)甲的速度是__________km/h,乙的速度是_______km/h;

(2)a=_______,b=_______;

(3)甲出發(fā)多少時間后,甲、乙兩人第二次相距7.5km?

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1)當t為多少秒時,點H剛好落在線段AB上?

2)當t為多少秒時,點H剛好落在線段AC上?

3)設(shè)正方形MNGHRtABC重疊部分的圖形的面積為S,求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量t的取值范圍.

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