【題目】圖(1)所示矩形中,,,與滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示,等腰直角三角形的斜邊過(guò)點(diǎn),為的中點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是( )
A. 當(dāng)時(shí),
B. 當(dāng)時(shí),
C. 當(dāng)增大時(shí),的值增大
D. 當(dāng)增大時(shí),的值不變
【答案】D
【解析】
由于等腰直角三角形AEF的斜邊EF過(guò)C點(diǎn),則△BEC和△DCF都是直角三角形;觀察反比例函數(shù)圖像得出反比例函數(shù)解析式為y=;當(dāng)x=3時(shí),y=3,即BC=CD=3,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得CE=3,CF=3,則C點(diǎn)與M點(diǎn)重合;當(dāng)y=9時(shí),根據(jù)反比例函數(shù)的解析式得x=1,即BC=1,CD=9,所以EF=10,而EM=5;利用等腰直角三角形的性質(zhì)BEDF=BCCD=xy,然后再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得BEDF=9,其值為定值;由于ECCF=x×y=2xy,其值為定值.
解:因?yàn)榈妊苯侨切?/span>AEF的斜邊EF過(guò)C點(diǎn),M為EF的中點(diǎn),所以△BEC和△DCF都是直角三角形;觀察反比例函數(shù)圖像得x=3,y=3,則反比例解析式為y=.
A、當(dāng)x=3時(shí),y=3,即BC=CD=3,所以CE=BC=3,CF=CD=3,C點(diǎn)與M點(diǎn)重合,則EC=EM,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、當(dāng)y=9時(shí),x=1,即BC=1,CD=9,所以EC=,EF=10,EM=5,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、因?yàn)?/span>ECCF=xy=2×xy=18,所以,ECCF為定值,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、因?yàn)?/span>BEDF=BCCD=xy=9,即BEDF的值不變,所以D選項(xiàng)正確.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2,0)和(3,0)之間,對(duì)稱軸是x=1.對(duì)于下列說(shuō)法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實(shí)數(shù));⑤當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y>0,其中正確的是( )
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生板凳的正面視圖如圖所示,其中BA=CD,BC=20cm,BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm.為使板凳兩腿底端A、D之間的距離為50cm,那么橫梁EF應(yīng)為多長(zhǎng)?(材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一段拋物線:y=-x(x-2)(0≤x≤2)記為C1 ,它與x軸交于兩點(diǎn)O,A;將C1繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到C2 , 交x軸于A1;將C2繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得到C3 , 交x軸于點(diǎn)A2 . .....如此進(jìn)行下去,直至得到C2018 , 若點(diǎn)P(4035,m)在第2018段拋物線上,則m的值為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖有A、B兩個(gè)大小均勻的轉(zhuǎn)盤,其中A轉(zhuǎn)盤被分成3等份,B轉(zhuǎn)盤被分成4等份,并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字.小明和小紅同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后(當(dāng)指針指在邊界線時(shí)視為無(wú)效,重轉(zhuǎn)),若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k,將B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b.
(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有的可能;
(2)求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知某電路的電壓、電流、電阻三者之間有關(guān)系式為,且電路的電壓U恒為220V.
(1)求出電流I關(guān)于電阻R的函數(shù)解析式;
(2)若該電路的電阻為,則通過(guò)它的電流是多少?
(3)如圖,怎樣調(diào)整電阻箱R的值,可以使電路中的電流I增大?若電流,求電阻R的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,AB、AD上各有一點(diǎn)P、Q,如果的周長(zhǎng)為2,求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是學(xué)生小金家附近的一塊三角形綠化區(qū)的示意圖;為增強(qiáng)體質(zhì),他每天早晨都沿著綠化區(qū)周邊小路AB,BC,CA跑步(小路的寬度不計(jì)),觀測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東30°方向上,點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東60°的方向上,點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏西75°方向上,AC間距離為400米.
(1)求BC和AB;
(2)小金沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了多少米?(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】科技改變生活,導(dǎo)航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行.如圖,某校組織學(xué)生乘車到C地開(kāi)展研學(xué)游活動(dòng),車到達(dá)A地后,發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正北方向,且距離A地20千米,導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏東60°方向行駛至B地,再沿西北方向行駛一段距離才能到C地,求B、C兩地的距離(計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示,不取近似值).
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