Question

9．（1）解方程：x²+4x-1=0             
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{2x-2≤x}\\{x+2＞-\frac{1}{2}x-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）移項(xiàng)，配方，開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．

解答 解：（1）x²+4x-1=0，
x²+4x=1，
x²+4x+4=1+4，
（x+2）²=5，
x+2=$±\sqrt{5}$，
x₁=-2+$\sqrt{5}$，x₂=-2-$\sqrt{5}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-2≤x①}\\{x+2＞-\frac{1}{2}x-1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≤2，
解不等式②得：x＞-2，
∴不等式組的解集是-2＜x≤2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次不等式組，解一元二次方程的應(yīng)用，能正確配方是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵．