Question

（1）計算：(1-

2

)0+(

1

2014

)-1+tan30°-

1 3

（2）解方程：y（y-2）=4+y．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義得到原式=1+2014+

3

3

-

3

3

，然后合并即可；
（2）先把方程整理為一般式，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）原式=1+2014+

3

3

-

3

3

=2015；
（2）y2-3y-4=0，
（y+1）（y-4）=0，
y+1=0或y-4=0，
所以y₁=-1  y₂=4．

點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算．