3．探究：觀察下列各式$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，…請(qǐng)你根據(jù)以上式子的規(guī)律填寫：$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}+…+\frac{1}{2010×2011}$=$\frac{2010}{2011}$．

分析 原式利用拆項(xiàng)法變形后，抵消合并即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2010}$-$\frac{1}{2011}$=1-$\frac{1}{2011}$=$\frac{2010}{2011}$，
故答案為：$\frac{2010}{2011}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．將函數(shù)y=3x+1的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象的函數(shù)關(guān)系式為y=3x-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若代數(shù)式x2+4的值與5x的值相等，則x=1或4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列各組線段，能組成三角形的是（　�。�
A．2cm 3cm 5cmB．5cm 6cm 10cmC．2cm 2cm 5cmD．3cm 4cm 8cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出英文字母C，這說明了點(diǎn)動(dòng)成線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在給出的一組數(shù)0，π，$\sqrt{5}$，3.14，$\frac{22}{7}$，2.1010010001…（每?jī)蓚�(gè)1間逐次增加一個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．5個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，拋物線y=-$\frac{1}{4}$x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（2，0），交y軸于點(diǎn)B（0，$\frac{5}{2}$）直線y=kx-$\frac{3}{2}$過點(diǎn)A與y軸交于點(diǎn)C與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)是D．
（1）求拋物線y=-$\frac{1}{4}$x2+bx+c與直線y=kx-$\frac{3}{2}$的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是直線AD上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），過點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AD于點(diǎn)M，作DE⊥y軸于點(diǎn)E．探究：是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形PMEC是平行四邊形？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）在（2）的條件下，作PN⊥AD于點(diǎn)N，設(shè)△PMN的周長(zhǎng)為L(zhǎng)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求L與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出L的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．特快列車從石家莊到北京中途有兩個(gè)站點(diǎn)，那么有6種不同票價(jià)，有12種不同車票．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如果二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么m的取值范圍是m＜1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案