7．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-3＜1\\ 4x+8≥x+2\end{array}\right.$，并求出它的整數(shù)解．

分析 分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解：解不等式x-3＜1，得：x＜4，
解不等式4x+8≥x+2，得：x≥-2，
所以不等式組的解集為：-2≤x＜4．
故不等式組的整數(shù)解為：-2，-1，0，1，2，3．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，△ABC是等邊三角形，點D是△ABC外一點，試證明：DB+DC≥AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．將拋物線y=（x-2）2+1向右平移1個單位，再向上平移3個單位后所得拋物線的表達式為（　�。�
A．y=（x-3）2-2B．y=（x-1）2+4C．y=（x-3）2+4D．y=（x-2）2-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，點E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一條弦．則sin∠OBE=$\frac{3}{5}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．我校學生社團下學年將新增四個社團：A．開心農(nóng)場、B．小小書吧、C．宏帆傳媒、D．學生大使團．為了了解學生對四個社團的喜歡情況，學生會干部隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下列的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學生？
（2）請計算扇形統(tǒng)計圖中B的圓心角；并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）為了了解學生喜歡“宏帆傳媒”社團的原因，調(diào)查到喜歡“宏帆傳媒”社團的5個學生中有2個初一的，3個初二的，現(xiàn)在這5個學生中任抽取2名學生參加座談，請用樹狀圖或列表的方法，求剛好抽到同一年級學生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在平面直角坐標系中，將矩形OABC沿對角線OB對折，使點A（$\sqrt{3}$，0）落在點A1處，已知點B的坐標是（$\sqrt{3}$，1），則點A1的坐標是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）B．（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{3}{2}$）C．（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，2）D．（$\frac{3}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．閱讀下列材料，并解答問題：
材料：將分式$\frac{{{x^2}-x+3}}{x+1}$拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
解：由分母x+1，可設(shè)x2-x+3=（x+1）（x+a）+b
則x2-x+3=（x+1）（x+a）+b=x2+ax+x+a+b=x2+（a+1）x+a+b
∵對于任意x上述等式成立
∴$\left\{\begin{array}{l}a+1=-1\\ a+b=3\end{array}\right.$解得：$\left\{\begin{array}{l}a=-2\\ b=5\end{array}\right.$
∴$\frac{{{x^2}-x+3}}{x+1}=\frac{（x+1）（x-2）+5}{x+1}=x-2+\frac{5}{x+1}$
這樣，分式$\frac{{{x^2}-x+3}}{x+1}$就拆分成一個整式x-2與一個分式$\frac{5}{x+1}$的和的形式．
（1）將分式$\frac{{{x^2}+6x-3}}{x-1}$拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式為$x+7+\frac{4}{x-1}$；
（2）已知整數(shù)x使分式$\frac{{2{x^2}+5x-20}}{x-3}$的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x=4、16、2、-10；
（3）當-1＜x＜1時，求分式$\frac{{{x^4}+3{x^2}-2}}{{{x^2}+1}}$的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．用一個半徑為30cm，面積為300π cm2的扇形鐵皮，制作一個無底的圓錐（不計損耗），則圓錐的底面半徑r為（　�。�
A．5cmB．10cmC．20cmD．5πcm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知x為實數(shù)，且滿足（x2+x+1）2+2（x2+x+1）-3=0，那么x2+x+1的值為（　�。�
A．1B．-3C．-3或1D．-1或3

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