【題目】如圖,點A在反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象上,點B在X軸的負半軸上,AB=AO=13,線段OA的垂直平分線交線段AB于點C,△BOC的周長為23,則k的值為( )
A.60B.30C.-60D.-30
【答案】C
【解析】
作AC⊥x軸于D,如圖,利用垂直平分線的性質(zhì)得CA=CO,再利用等腰三角形的性質(zhì)和線段的等量代換可得到OB=10,接著利用等腰三角形的性質(zhì)得BD=OD=5,則利用勾股定理可計算出AD=12,所以A(-5,12),然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求k的值.
解:作AC⊥x軸于D,如圖,
∵線段OA的垂直平分線交線段AB于點C,
∴CA=CO,
∵△BOC的周長為23,
∴OB+BC+OC=23,
∴OB+BC+CA=23,即OB+BA=23,
∴OB=23-13=10,
∵AB=AO,AD⊥OB,
∴BD=OD=5,
在Rt△AOD中,
∴A(-5,12),
∴k=-5×12=-60.
故選:C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=﹣x2+x﹣1與x軸交于點A,B(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,其頂點為D.將拋物線位于直線l:y=t(t<)上方的部分沿直線l向下翻折,拋物線剩余部分與翻折后所得圖形組成一個“M”形的新圖象.
(1)點A,B,D的坐標分別為 , , ;
(2)如圖①,拋物線翻折后,點D落在點E處.當(dāng)點E在△ABC內(nèi)(含邊界)時,求t的取值范圍;
(3)如圖②,當(dāng)t=0時,若Q是“M”形新圖象上一動點,是否存在以CQ為直徑的圓與x軸相切于點P?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AE是△ABC的角平分線.AE的垂直平分線交AB于點O,以點O為圓心,OA為半徑作⊙O,交AB于點F.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若AC=2,tanB,求⊙O的半徑r的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的頂點為A(-3,-3),此拋物線交x軸于O、 B兩點.
(1)求此拋物線的解析式.
(2)求△AOB的面積 .
(3)若拋物線上另有點P滿足S△POB=S△AOB,請求出P坐標.
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【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1,邊B1C1與CD交于點O,則四邊形AB1OD的面積是( )
A.B.C.D.
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【題目】一個盒子中有1個白球和2個紅球,這些球除顏色外都相同.
⑴如果從盒子中隨機摸出1個球,摸出紅色球的概率為_____________;
⑵若從盒子中隨機摸出一個球,記下顏色后放回,再從中隨機摸出一個球,請通過列表或畫樹狀圖的方法,求兩次摸到不同顏色球的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊長是4厘米,∠B=60°,動點P以1厘米/秒的速度自A點出發(fā)沿AB方向運動,動點Q以2厘米/秒的速度自B點出發(fā)沿BC方向運動至C點停止,同時P點也停止運動若點P,Q同時出發(fā)運動了t秒,記△BPQ的面積為S厘米2,下面圖象中能表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,銳角三角形ABC的兩條高線BE、CD相交于點O,BE=CD.
(1)求證:BD=CE;
(2)判斷點O是否在∠BAC的平分線上,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A(﹣2,﹣2),B(0,3),C(3,3),D(4,﹣2),y是關(guān)于x的二次函數(shù),拋物線y1經(jīng)過點A、B、C,拋物線y2經(jīng)過點B、C、D,拋物線y3經(jīng)過點A、B、D,拋物線y4經(jīng)過點A、C、D.下列判斷:
①四條拋物線的開口方向均向下;
②當(dāng)x<0時,至少有一條拋物線表達式中的y均隨x的增大而減。
③拋物線y1的頂點在拋物線y2頂點的上方;
④拋物線y4與y軸的交點在點B的上方.
所有正確結(jié)論的序號為_____.
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