【題目】如圖所示，秋千鏈子的長度為3 m，靜止時(shí)的秋千踏板(大小忽略不計(jì))距地面0.5 m.秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，若最大擺角(擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角)約為60°，則秋千踏板與地面的最大距離約為多少？

【答案】2m.

【解析】

如圖所示，在△ABC中，BC⊥AC，AB=3，∠CAB=53°，故有AC=3cos53°≈3×0.6=1.8，CD≈3+0.5-1.8=1.7，即BE=CD=1.7m．

設(shè)秋千鏈子的上端固定于A處，秋千踏板擺動(dòng)到最高位置時(shí)踏板位于B處。過點(diǎn)A，B的鉛垂線分別為AD，BE，點(diǎn)D，E在地面上，過B作BC⊥AD于點(diǎn)C.

在Rt△ABC中,AB=3,∠CAB=60°，

∵cos60°=，

∴AC=3cos60°=3×(m)，

∴CD=3+0.5=2(m)，

∴BE=CD=2(m)，

答：秋千擺動(dòng)時(shí)踏板與地面的最大距離約為2m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用力旋轉(zhuǎn)如圖所示的甲轉(zhuǎn)盤和乙轉(zhuǎn)盤的指針，如果指針停在藍(lán)色區(qū)域就稱為成功．

A同學(xué)說：“乙轉(zhuǎn)盤大，相應(yīng)的藍(lán)色部分的面積也大，所以選乙轉(zhuǎn)盤成功的機(jī)會(huì)比較大．”

B同學(xué)說：“轉(zhuǎn)盤上只有兩種顏色，指針不是停在紅色上就是停在藍(lán)色上，因此兩個(gè)轉(zhuǎn)盤成功的機(jī)會(huì)都是50％．”

你同意兩人的說法嗎?如果不同意，請(qǐng)你預(yù)言旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤成功的機(jī)會(huì)有多大?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列給定的三點(diǎn)能確定一個(gè)圓的是（ ）

A. 線段的中點(diǎn)及兩個(gè)端點(diǎn)

B. 角的頂點(diǎn)及角的邊上的兩點(diǎn)

C. 三角形的三個(gè)頂點(diǎn)

D. 矩形的對(duì)角線交點(diǎn)及兩個(gè)頂點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，給出下列條件：

①；②；③；④；⑤

其中單獨(dú)能夠判定的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1、圖2、圖3、…、圖n分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，正四邊形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCD…，點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)B、C開始以相同的速度在⊙O上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)。

(1)求圖1中∠APN的度數(shù)；

(2)圖2中，∠APN的度數(shù)是_______，圖3中∠APN的度數(shù)是________。

(3)試探索∠APN的度數(shù)與正多邊形邊數(shù)n的關(guān)系（直接寫答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0.

(1)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；

(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x1x2－x1－x2＝，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知二次函數(shù)．以下四個(gè)結(jié)論：

①不論取何值，圖象始終過點(diǎn)（，）；

②當(dāng)時(shí)，拋物線與軸沒有交點(diǎn)：

③當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；

④當(dāng)時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)達(dá)到最高位置．

請(qǐng)你分別判斷四個(gè)結(jié)論的真假，并給出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A(－4，0)、B(0，3)、P(a，－a)三點(diǎn)，線段CD與AB關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱，其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、D

(1) 當(dāng)a＝－4時(shí)

① 在圖中畫出線段CD，保留作圖痕跡

② 線段CD向下平移 個(gè)單位時(shí)，四邊形ABCD為菱形

(2) 當(dāng)a＝___________時(shí)，四邊形ABCD為正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)C(0,3)，對(duì)稱軸為直線x=1.

(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)結(jié)合圖象，解答下列問題：

①當(dāng)1<x<2時(shí)，求函數(shù)y的取值范圍。

②當(dāng)y<3時(shí)，求x的取值范圍。

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