【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A(－4，0)、B(0，3)、P(a，－a)三點(diǎn)，線段CD與AB關(guān)于點(diǎn)P中心對稱，其中A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為C、D

(1) 當(dāng)a＝－4時(shí)

① 在圖中畫出線段CD，保留作圖痕跡

② 線段CD向下平移 個(gè)單位時(shí)，四邊形ABCD為菱形

(2) 當(dāng)a＝___________時(shí)，四邊形ABCD為正方形

【答案】（1）①見解析；②2；（2）.

【解析】

（1）①分別作出A、B關(guān)于點(diǎn)P的對稱點(diǎn)C、D即可；

②判斷出平移前后點(diǎn)C的坐標(biāo)即可解決問題；

（2）當(dāng)時(shí)，四邊形ABCD是正方形，由此構(gòu)建方程即可解決問題.

解：①線段CD如圖所示；

②∵線段CD與AB關(guān)于點(diǎn)P中心對稱，∴四邊形ABCD是平行四邊形，

在△AOB中，由勾股定理，得，

∴當(dāng)AB=BC=5時(shí)，四邊形ABCD是菱形，此時(shí)C（－4,6），原來點(diǎn)C坐標(biāo)為（－4,8），

∴線段CD向下平移2個(gè)單位時(shí)，四邊形ABCD為菱形；

故答案為2；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=5，

∴當(dāng)時(shí)，四邊形ABCD是正方形，

∴，

解得，或（不合題意，舍去）.

∴當(dāng)時(shí)，四邊形ABCD為正方形.

故答案為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下面的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，已知B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣3，0），（﹣1，﹣1）．

（1）請?jiān)趫D中畫出平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)．

（2）將△ABC繞著坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B'C′．

（3）接寫出在上述旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，秋千鏈子的長度為3 m，靜止時(shí)的秋千踏板(大小忽略不計(jì))距地面0.5 m.秋千向兩邊擺動時(shí)，若最大擺角(擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角)約為60°，則秋千踏板與地面的最大距離約為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD延長線上的一點(diǎn)，連接PA，過點(diǎn)P作PE⊥PA交BC的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥BP于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中：①PA＝PE；②CE＝PD；③BF﹣PD＝BD；④S△PEF＝S△ADP，正確的是___（填寫所有正確結(jié)論的序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+4與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，與x軸另一交點(diǎn)為A．點(diǎn)P以每秒個(gè)單位長度的速度在線段BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動（點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合），設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，過點(diǎn)P作x軸垂線交x軸于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)M．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖①，過點(diǎn)P作y軸垂線交y軸于點(diǎn)N，連接MN交BC于點(diǎn)Q，當(dāng)時(shí)，求t的值；

（3）如圖②，連接AM交BC于點(diǎn)D，當(dāng)△PDM是等腰三角形時(shí)，直接寫出t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD//BC，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O ，若,則等于（）

A. 1：6B. 1：3C. 1：4D. 1：5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從A出發(fā)沿AC向C點(diǎn)以1厘米/秒的速度勻速移動；點(diǎn)Q從C出發(fā)沿CB向B點(diǎn)以2厘米/秒的 速度勻速移動．點(diǎn)P、Q分別從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，移動到某一位置時(shí)所需時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t= 時(shí)，PQ∥AB

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ的面積等于5cm2？

（3）在P、Q運(yùn)動過程中，在某一時(shí)刻，若將△PQC翻折，得到△EPQ，如圖2，PE與AB能否垂直？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，⊙M的半徑為2，圓心M的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)P是⊙M上的任意一點(diǎn)，PA⊥PB，且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對稱，則AB的最小值為（　　）

A. 3B. 4C. 6D. 8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，若將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C′，點(diǎn)D為A′B的中點(diǎn)，連接AD.則點(diǎn)A的運(yùn)動路徑與線段AD、A′D圍成的陰影部分面積是______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案