Question

5．一個不透明的袋中裝有5個黃球，13個黑球和22個紅球，這些球除顏色外其它都相同．
（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率為$\frac{1}{8}$；
（2）現(xiàn)在從袋中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個球是黃球的概率不小于$\frac{1}{3}$，問至少取出多少個黑球？

Answer 1

分析 （1）先求出總球的個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案；
（2）設(shè)取x只黑球，根據(jù)題意列出不等式，求出x的值即可得出答案．

解答 解：（1）∵共有5+13+22=40個球，
∴從袋中摸出一個球是黃球的概率為$\frac{5}{40}$=$\frac{1}{8}$；
故答案為：$\frac{1}{8}$；

（2）設(shè)取x只黑球，則$\frac{x+5}{40}$≥$\frac{1}{3}$，
∴x+5≥$\frac{40}{3}$，
∴x≥$\frac{25}{3}$，
∵x為整數(shù)，
∴x至少為9，
答：至少取9只黑球．

點評 本題考查了概率的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．