【題目】如圖,BD 是菱形ABCD 的對角線,A30°

(1)請用尺規(guī)作圖法,AB 的垂直平分線EF,垂足為E,AD F;(不要 求寫作法,保留作圖痕跡)

(2)(1)的條件下,連接BF,求∠DBF 的度數(shù).

【答案】1)見解析;(245°

【解析】

1)分別以AB為圓心,大于長度為半徑畫弧,交于線段AB兩側(cè),連接兩個交點的直線即為所求;

2)根據(jù)菱形的性質(zhì)可以求出∠ABD的度數(shù),再根據(jù)FA=FB可得出∠A=∠FBA30°,再用∠ABD,即可得出∠DBF的度數(shù).

:1)如圖所示,直線EF 即為所求;

2)∵四邊形ABCD 是菱形,

∴∠ABD=∠DBC, DACB,

∴∠ABC+∠A180°.

∵∠A30°

∴∠ABC150°.

∴∠ABD=∠DBC75°

EF 垂直平分線段AB,

AFFB

∴∠A=∠FBA30°.

∴∠DBF=∠ABD-∠FBA75°30°45°.

故答案為(1)見解析;(245°

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)的圖象的對稱軸為直線.

1)求的值;

2)將函數(shù)的圖象向右平移2個單位,得到新的函數(shù)圖象

直接寫出函數(shù)圖象的表達(dá)式;

設(shè)直線軸交于點A,與y軸交于點B,當(dāng)線段AB與圖象只有一個公共點時,直接寫出的取值范圍.

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【題目】第十一屆全國少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運動會于201998日至16日在鄭州舉行,據(jù)了解,該賽事每四年舉辦一屆,是我國規(guī)格最高、規(guī)模最大的綜合性民族體育盛會.其中,花炮、押加、民族式摔跤三個項目的比賽在鄭州大學(xué)主校區(qū)進(jìn)行.如圖,鐘樓是鄭州大學(xué)主校區(qū)標(biāo)志性建筑物之一,是鄭大的第一高度,寓意來自五湖四海的鄭大人的團(tuán)結(jié)和凝聚.小剛站在鐘樓前C處測得鐘樓頂A的仰角為53°,小強(qiáng)站在對面的教學(xué)樓三樓上的D處測得鐘樓頂A的仰角為30°,此時,兩人的水平距離EC38m.已知教學(xué)樓三樓所在的高度為10m,根據(jù)測得的數(shù)據(jù),計算鐘樓AB的高度.(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):sin53°≈cos53°≈,tan53°≈,≈1.73)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB6AC4,∠ABC和∠ACB的平分線交于點E,過點EMNBC分別交AB、ACMN,則AMN的周長為(  )

A. 12B. 10C. 8D. 不確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在四邊形ABCD內(nèi)接于OABAC,BDO的直徑,AEBD,垂足為點E,交BC于點F

1)求證:FAFB

2)如圖2,分別延長AD,BC交于點G,點HFG的中點,連接DH,若tanACB,求證:DHO的切線;

3)在(2)的條件下,若DA3,求AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線yax+2)(x6)(a0)與x軸交于C,D兩點(點C在點D的左邊),與y軸負(fù)半軸交于點A

1)若ACD的面積為16

①求拋物線解析式;

S為線段OD上一點,過Sx軸的垂線,交拋物線于點P,將線段SC,SP繞點S順時針旋轉(zhuǎn)任意相同的角到SC1SP1的位置,使點C,P的對應(yīng)點C1P1都在x軸上方,C1CP1S交于點M,P1Px軸交于點N.求的最大值;

2)如圖2,直線yx12ax軸交于點B,點M在拋物線上,且滿足∠MAB75°的點M有且只有兩個,求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca0)的圖象如圖所示,并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+cm0有兩個不相等的實數(shù)根,下列結(jié)論:b24ac0;abc0;ab+c0;m>﹣2,其中,正確的個數(shù)有( 。

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】禹馳商店決定購進(jìn) AB 兩種紀(jì)念品.若購進(jìn) A 種紀(jì)念品 8 件,B 種紀(jì)念品 3 件,需 950 元;若購進(jìn) A 種紀(jì)念品 5 件,B 種紀(jì)念品 6 件,需 800 元.

1)求購進(jìn) A、B 兩種紀(jì)念品每件各需多少元?

2)若禹馳商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共 100 件,考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn),用于購買這 100 件紀(jì)念品的資金不超過 7650 元,求禹馳商店至多購進(jìn) A 種紀(jì)念品多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程:

1(x1)24

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3x26x7

42(x2x)(x1)(x3)10

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