【題目】如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，則△AMN的周長為（　�。�

A. 12B. 10C. 8D. 不確定

【答案】B

【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠ABE＝∠CBE，∠ACE＝∠BCE，再根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠CBE＝∠BEM，∠BCE＝∠CEN，然后求出∠ABE＝∠BEM，∠ACE＝∠CEN，根據(jù)等角對等邊可得BM＝ME，CN＝NE，然后求出△AMN的周長＝AB+AC．

解：∵∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，

∴∠ABE＝∠CBE，∠ACE＝∠BCE，

∵MN∥BC，

∴∠CBE＝∠BEM，∠BCE＝∠CEN，

∴∠ABE＝∠BEM，∠ACE＝∠CEN，

∴BM＝ME，CN＝NE，

∴△AMN的周長＝AM+ME+AN+NE＝AB+AC，

∵AB＝AC＝4，

∴△AMN的周長＝6+4＝10．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖,已知A(3，0),B(0，-1)，連接AB,過B點作AB的垂線段,使BA=BC,連接AC.

(1)如圖1，求C點坐標；

(2)如圖2,若P點從A點出發(fā),沿x軸向左平移,連接BP,作等腰直角三角形△BPQ,連接CQ.求證:PA=CQ.

(3)在(2)的條件下,若C、P、Q三點共線,求此時P點坐標及∠APB的度數(shù).

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【題目】如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（　�。�

A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF ； D. ∠A=∠EDF

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【題目】如圖，點B在線段AC上（BC>AB），在線段AC同側作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA得到△AME．當AB=1時，△AME的面積記為S1；當AB=2時，△AME的面積記為S2；當AB=3時，△AME的面積記為S3；則S2020﹣S2019=_____．

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【題目】如圖所示，點B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于點D，DE⊥AB交AB的延長線于點E，DF⊥AC于點F，現(xiàn)有下列結論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠DAB＝∠ABC＝90°，AB＝BC，E是AB的中點，CE⊥BD．

（1）求證：BE＝AD；

（2）求證：AC是線段ED的垂直平分線；

（3）△DBC是等腰三角形嗎？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（列二元一次方程組解應用題）某公司共有3個一樣規(guī)模的大餐廳和2個一樣規(guī)模的小餐廳，經過測試同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供300名員工就餐；同時開放1個大餐廳，1個小餐廳，可供170名員工就餐.

(1)請問1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名員工就餐；

(2)如果3個大餐廳和2個小餐廳全部開放，那么能否供全體450名員工就餐？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A，B兩地相距100千米，甲，乙兩人騎車分別從A，B兩地相向而行，圖中和分別表示他們各自到A地的距離千米與時間小時的關系，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

圖中哪條線表示甲到A地的距離與時間的關系？

甲，乙兩人的速度分別是多少？

求P點的坐標，并解釋P點的實際意義．

甲出發(fā)多長時間后，兩人相距30千米？

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