【題目】如圖,點O在△ABC內(nèi),且到三邊的距離相等.若∠BOC=120°,則tanA的值為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:∵點O到△ABC三邊的距離相等,
∴BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,
∴∠A=180°﹣(∠ABC+∠ACB)=180°﹣2(∠OBC+∠OCB)=180°﹣2×(180°﹣∠BOC)=180°﹣2×(180°﹣120°)=60°,
∴tanA=tan60°= ,
故選A.
由條件可知BO、CO平分∠ABC和∠ACB,利用三角形內(nèi)角和可求得∠A,再由特殊角的三角函數(shù)的定義求得結(jié)論.本題主要考查角平分線的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,正切三角函數(shù)的定義,掌握角平分線的交點到三角形三邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,對稱軸為直線x= 的拋物線經(jīng)過B(2,0)、C(0,4)兩點,拋物線與x軸的另一交點為A
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點P為第一象限內(nèi)拋物線上的一點,設(shè)四邊形COBP的面積為S,求S的最大值;
(3)如圖2,若M是線段BC上一動點,在x軸是否存在這樣的點Q,使△MQC為等腰三角形且△MQB為直角三角形?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A的坐標為(0,1),點B是x軸正半軸上的一動點,以AB為邊作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°,設(shè)點B的橫坐標為x,點C的縱坐標為y,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著我省“大美青海,美麗夏都”影響力的擴大,越來越多的游客慕名而來.根據(jù)青海省旅游局《2015年國慶長假出游趨勢報告》繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)2015年國慶期間,西寧周邊景區(qū)共接待游客萬人,扇形統(tǒng)計圖中“青海湖”所對應的圓心角的度數(shù)是 , 并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)預計2016年國慶節(jié)將有80萬游客選擇西寧周邊游,請估計有多少萬人會選擇去貴德旅游?
(3)甲乙兩個旅行團在青海湖、塔爾寺、原子城三個景點中,同時選擇去同一個景點的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表法加以說明,并列舉所有等可能的結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A在第二象限內(nèi),點B在x軸上,∠AOB=30°,AB=BO,反比例函數(shù)y= (x<0)的圖象經(jīng)過點A,若S△ABO= ,則k的值為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線y=ax2+bx﹣2(a≠0)與x軸交于A(1,0)、B(3,0)兩點,與y軸交于點C,其頂點為點D,點E的坐標為(0,﹣1),該拋物線與BE交于另一點F,連接BC.
(1)求該拋物線的解析式,并用配方法把解析式化為y=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)若點H(1,y)在BC上,連接FH,求△FHB的面積;
(3)一動點M從點D出發(fā),以每秒1個單位的速度平沿行與y軸方向向上運動,連接OM,BM,設(shè)運動時間為t秒(t>0),在點M的運動過程中,當t為何值時,∠OMB=90°?
(4)在x軸上方的拋物線上,是否存在點P,使得∠PBF被BA平分?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】解方程組與證明
(1)解方程組: .
(2)如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,將Rt△ABC向下翻折,使點A與點C重合,折痕為DE.求證:DE∥BC.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注,東營市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學生共有人,扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該中學共有學生900人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);
(4)若從對校園安全知識達到了“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率.
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