【題目】閱讀材料并解答問(wèn)題：

七年級(jí)第一學(xué)期課本中有這樣一個(gè)思考題：“你能根據(jù)圖1中的圖形來(lái)說(shuō)明完全平方公式嗎？”說(shuō)明如下：

圖1中的面積可以表示為；圖1中的面積又可以表示為；所以這個(gè)圖形說(shuō)明了完全平方公式除了完全平方公式可以用圖形的面積來(lái)表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖2所表示的代數(shù)恒等式：__________________________________；

（2）請(qǐng)畫(huà)一個(gè)圖形，使它的面積能表示．

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）用兩種方法表示出圖2的面積，化簡(jiǎn)即可；

（2）先畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為的長(zhǎng)方形，再按原式進(jìn)行分割.

解：（1）圖2中的圖形長(zhǎng)和寬分別為，所以其面積可以表示為；圖2中的面積又可以表示為，

所以圖2所表示的代數(shù)恒等式為

（2）如圖即為所求（圖形不唯一）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】晨光文具店有一套體育用品：1個(gè)籃球，1個(gè)排球和1個(gè)足球，一套售價(jià)300元，也可以單獨(dú)出售，小攀同學(xué)共有50元、20元、10元三種面額鈔票各若干張．如果單獨(dú)出售，每個(gè)球只能用到同一種面額的鈔票去購(gòu)買(mǎi)．若小面額的錢(qián)的張數(shù)恰等于另兩種面額錢(qián)張數(shù)的乘積，那么所有可能中單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)三個(gè)球中所用到的錢(qián)最少的一個(gè)球是___________元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：已知點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y=﹣上在第二象限內(nèi)的分支上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)C（0，3），且△ABC滿足AC=BC，∠ACB=90°，則線段AB的長(zhǎng)為__．

【答案】

【解析】過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE軸于點(diǎn)F，如圖所示．

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠BCE=90°，

又∵AD⊥y軸，BE⊥y軸，

∴∠ACD+∠CAD=90°，∠BCE+∠CBE=90°，

∴∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD．

在△ACD和△CBE中，由，

∴△ACD≌△CBE（ASA）．

設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，﹣）（m＜0），則E（0，﹣），點(diǎn)D（0，3﹣m），點(diǎn)A（﹣﹣3，3﹣m），

∵點(diǎn)A（﹣﹣3，3﹣m）在反比例函數(shù)y=﹣上，

，解得：m=﹣3，m=2（舍去）．

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，6），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，2），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣1，2），

∴BF=2，AF=4，

故答案為：2．

【點(diǎn)睛】

過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE軸于點(diǎn)F,根據(jù)角的計(jì)算得出“∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD”，由此證出△ACD≌△CBE；再設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，﹣），由三角形全等找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入到反比例函數(shù)解析式中求出m的值，將m的值代入A，B點(diǎn)坐標(biāo)即可得出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并結(jié)合點(diǎn)A，B的坐標(biāo)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，利用勾股定理即可得出結(jié)論．

【題型】填空題
【結(jié)束】
18

【題目】二次函數(shù)y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，則m=________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每年夏季全國(guó)各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首．今年某校為確保學(xué)生安全，開(kāi)展了“遠(yuǎn)離溺水珍愛(ài)生命”的防溺水安全知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用x表示，共分成四組：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面給出了部分信息：七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82；八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)?/span>C組中的數(shù)據(jù)是：94，90，94.

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)

七年級(jí)

八年級(jí)

平均數(shù)

92

92

中位數(shù)

93

b

眾數(shù)

c

100

方差

52

50.4

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）直接寫(xiě)出上述圖表中a，b，c的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握防溺水安全知識(shí)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）；

（3）該校七、八年級(jí)共720人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，估計(jì)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD，BC的中點(diǎn)．張老師請(qǐng)同學(xué)們將紙條的下半部分即平行四邊形ABFE沿EF翻折，得到一個(gè)V字形圖案．

（1）請(qǐng)你在原圖中畫(huà)出翻折后的圖形平行四邊形A′B′FE（用尺規(guī)作圖，不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）

（2）已知∠A=63°，求∠B′FC的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右→向上→向右→向下的順序依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其移動(dòng)路線如圖所示，第1次移到點(diǎn)A1，第二次移到點(diǎn)A2，第三次移到點(diǎn)A3，…，第n次移到點(diǎn)An，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是_____________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一張方桌由1個(gè)桌面，4條桌腿組成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50個(gè)或做桌腿300條，現(xiàn)有25m3木料，那么用多少m3的木料做桌面，多少m3的木料做桌腿，做出的桌面與桌腿，恰好能配成方桌?能配成多少?gòu)埛阶?/span>.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算:

（1） (2)

(3) (4)

【答案】(1) ;(2) ;(3) ; (4)

【解析】試題分析：（1）分子、分母分解因式后約分即可；

（2）先通分計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，分子、分母分解因式后約分即可；

（3）第二個(gè)分式分子、分母分解因式后約分，然后通分轉(zhuǎn)化為同分母分式，最后依照同分母分式的加減法則計(jì)算即可；

（4）先通分計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，分子、分母分解因式后約分即可．

試題解析：

解：（1）原式＝

＝；

（2）原式＝

＝

＝；

（3）原式＝

＝

＝

＝

＝；

（4）原式＝

＝

＝．

點(diǎn)睛：此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵．

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】解分式方程：

(1) (2)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把按下列要求進(jìn)行操作:若指數(shù)為奇數(shù)則乘以,若指數(shù)為偶數(shù)則把它的指數(shù)除以2,如此繼續(xù)下去,則第幾次操作時(shí)的指數(shù)為4?第10次操作時(shí)的指數(shù)是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案