Question

9．解下列方程：，
（1）$\frac{6}{x+4}-\frac{3}{x-1}$=0；
（2）$\frac{x}{2x-5}$$-\frac{5}{5-2x}$=1；
（3）$\frac{x+1}{x-2}=\frac{x-3}{x-4}$；
（4）$\frac{2}{x+1}$$+\frac{3}{x-1}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 各分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：6x-6-3x-12=0，
解得：x=6，
經(jīng)檢驗(yàn)x=6是分式方程的解；
（2）去分母得：x+5=2x-5，
解得：x=10，
經(jīng)檢驗(yàn)x=10是分式方程的解；
（3）去分母得：x²-3x-4=x²-5x+6，
解得：x=5，
經(jīng)檢驗(yàn)x=5是分式方程的解；
（4）去分母得：2x-2+3x+3=6，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無解．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時(shí)注意要檢驗(yàn)．