Question

把下列各式進(jìn)行因式分解
（1）4（x-2）²-1；
（2）（x+y）²+4（x+y+1）；
（3）2x（x-3）-8；
（4）x²+y²-b²-2xy．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等,因式分解-分組分解法

專題：

分析：（1）直接利用平方差公式分解因式即可；
（2）直接利用完全平方公式分解因式即可；
（3）首先去括號(hào)，進(jìn)而提取公因式2，再利用十字相乘法分解因式；
（4）首先將x²+y²-2xy組合，進(jìn)而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式即可．

解答：解：（1）4（x-2）²-1
=[2（x-2）+1][2（x-2）-1]
=（2x-3）（2x-5）；

（2）（x+y）²+4（x+y+1）
=（x+y+2）²；

（3）2x（x-3）-8
=4x²-6x-8
=2（x-4）（x+1）；

（4）x²+y²-b²-2xy
=（x-y）²-b²
=（x-y+b）（x-y-b）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了公式法以及十字相乘法分解因式，熟練掌握乘法公式是解題關(guān)鍵．