【題目】如圖，某課外活動(dòng)小組借助直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)）用籬笆圍成矩形花園ABCD，籬笆只圍AB、BC兩邊．已知籬笆長(zhǎng)為40m，

（1）若籬笆圍成的矩形ABCD的面積為300m2．求邊AB的長(zhǎng)．

（2）若籬笆圍成的矩形面積S要最大，求邊AB的長(zhǎng)．

【答案】（1）10m或30m；（2）籬笆圍成的矩形面積S最大時(shí)，邊AB的長(zhǎng)為20m．

【解析】

（1）直接利用長(zhǎng)乘寬得出矩形面積進(jìn)而得出答案；

（2）利用配方法求二次函數(shù)最值即可．

解：（1）設(shè)邊AB的長(zhǎng)為xm，則BC的長(zhǎng)為（40﹣x）m，

依題意得：

x（40﹣x）＝300

即x2﹣40x+300＝0

∴x1＝30，x2＝10

∴AB的長(zhǎng)為10m或30m；

（2）設(shè)邊AB的長(zhǎng)為xm，則BC的長(zhǎng)為（40﹣x）m，

依題意得：

S＝x（40﹣x）＝﹣x2+40x＝﹣（x﹣20）2+400，

當(dāng)x＝20時(shí)，S取最大值為400，

∴籬笆圍成的矩形面積S最大時(shí)，邊AB的長(zhǎng)為20m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小紅準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)操作：把一根長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個(gè)正方形．

(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于13cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少？

(2)要使這兩個(gè)正方形的面積之和最小，小紅該怎么剪？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九月石榴全面上市，其中新品種突尼斯軟籽石榴因其個(gè)大多汁，其籽可直接吞食而深受大家喜愛，但突尼斯軟籽石榴一直因技術(shù)問(wèn)題產(chǎn)量不多，今年終于突破研究大量上市，某超市準(zhǔn)備大量進(jìn)貨，已知去年同期普通石榴進(jìn)價(jià)3元/斤，突尼斯軟籽石榴進(jìn)價(jià)10元/斤，去年九月共進(jìn)貨900斤．

（1）若去年九月兩種石榴進(jìn)貨總價(jià)不超過(guò)6200元，則突尼斯軟籽石榴最多能購(gòu)進(jìn)多少斤？

（2）若超市今年九月上半月共購(gòu)進(jìn)1000斤的石榴，其中普通石榴進(jìn)價(jià)與去年相同，突尼斯軟籽石榴進(jìn)價(jià)降4元，結(jié)果普通石榴按8元/斤，突尼斯軟籽石榴16元/斤的價(jià)格賣出后共獲利8000元，下半月因臨近中秋和國(guó)慶雙節(jié)，兩種石榴進(jìn)價(jià)在上半月基礎(chǔ)上保持不變，售價(jià)一路上漲，超市調(diào)整計(jì)劃，普通石榴進(jìn)貨量與上半月持平，售價(jià)下降a%吸引顧客；突尼斯軟籽石榴進(jìn)貨量上漲a%，售價(jià)上漲2a%，最后截至九月底，下半月獲利比上半月的2倍少400元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從熱氣球C上測(cè)得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60度．如果這時(shí)氣球的高度CD為90米．且點(diǎn)A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（6分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2；

（3）求出（2）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（記過(guò)保留根號(hào)和π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，小紅家陽(yáng)臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架．如圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿AB，CD相交于點(diǎn)O，B，D兩點(diǎn)立于地面，經(jīng)測(cè)量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條直線，且EF=32cm．（參考數(shù)據(jù)：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan28.1°≈0.534）

（1）求證：AC∥BD；

（2）求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)（精確到0.1°）；

（3）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長(zhǎng)度達(dá)到122cm，垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“大美濕地，水韻鹽城”．某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）與x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．將拋物線m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線n，它的頂點(diǎn)為C1，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A1．若四邊形AC1A1C為矩形，則a，b應(yīng)滿足的關(guān)系式為（　�。�

A. ab=﹣2 B. ab=﹣3 C. ab=﹣4 D. ab=﹣5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，菱形ABCO的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A（m，3），C兩點(diǎn)，已知點(diǎn)B（2，2），則k的值為（　　）

A. 6B. ﹣6C. 6D. ﹣6

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