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3．若a，b，c是△ABC三邊的長，且三角彤的周長為24，則$\sqrt{（a+b+c）^{2}}$+$\sqrt{（a-b-c）^{2}}$+$\sqrt{（b-c-a）^{2}}$+$\sqrt{（c-a-b）^{2}}$=2a+2b+3c．

分析 根據三角形中兩邊之和大于第三邊列出不等式，由三角形周長為24列出等式，原式利用二次根式性質化簡，合并即可得到結果．

解答 解：∵a，b，c是△ABC三邊的長，且三角彤的周長為24，
∴b+c＞a，c+a＞b，a+b＞c，且a+b+c=24，
則原式=|a+b+c|+|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=a+b+c+b+c-a+c+a-b+a+b-c=2a+2b+3c，
故答案為：2a+2b+3c

點評 此題考查了二次根式的性質與化簡，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

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