Question

若△ABC的三邊a，b，c滿足|c²-a²-b²|+（a-b）²=0，則此三角形是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：等腰直角三角形,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：首先根據(jù)題意可得：|c²-a²-b²|+（a-b）²=0，進(jìn)而得到a²+b²=c²，a=b，根據(jù)勾股定理逆定理可得△ABC的形狀為等腰直角三角形．

解答：解：∵|c²-a²-b²|+（a-b）²=0，
∴c²-a²-b²=0，a-b=0，
解得：a²+b²=c²，a=b，
∴△ABC的形狀為等腰直角三角形；
故答案為：等腰直角三角形．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理逆定理以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．