已知圓錐的底面半徑OB=2，母線長AB=8，現(xiàn)有一只小蟲從圓錐底面圓上B點出發(fā)，沿著圓錐側(cè)面繞行到母線AB的中點C，求它所走的最短路線．
考點：平面展開-最短路徑問題,圓錐的計算
專題：
分析：首先求出圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角，進(jìn)而利用勾股定理求出最短路徑．
解答：解：∵圓錐的底面半徑OB=2，母線長AB=8，
∴2π×2=
nπ×8
180
，
解得：n=90，
故在Rt△ABC中，
它所走的最短路線為：BC=
AB2+AC2
=4
5
．
點評：此題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題以及圓錐的計算，用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長；求立體圖形中兩點之間的最短路線長，一般應(yīng)放在平面內(nèi)，構(gòu)造直角三角形，求兩點之間的線段的長度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=12cm．點P沿AB邊從A開始向點B以2cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從D開始向點A以1cm/s的速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤12）．
（1）當(dāng)t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？
（2）求四邊形QAPC的面積；
（3）當(dāng)t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意實數(shù)x，若二次函數(shù)y=（a-1）x2+a的值總是正數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥CD于點D，若AB=1，AD=2，DC=4，則BC的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AB=CD=5，點A到x軸的距離為4，點C的坐標(biāo)為（9，0），則點D的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
x+1
=2x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β滿足方程α2+3α+1=0和β2+3β+1=0，則
β
α
+
α
β
=
 
，
α
β
+
β
α
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

新學(xué)期，小明買了兩副大小不同的三角尺，他拿出一個大三角尺ABC（含30°的三角尺）和一個小三角尺（含45°），如圖一，其中AC=24，DE=16．然后做如圖二，將小三角尺DEF的直角邊EF與大三角尺ABC的斜邊AB重合在一起，并將小三角尺DEF沿著BA的方向移動，移動過程中，EF始終在BA邊上（移動開始時，E與B點重合）．請問：當(dāng)小三角尺DEF移動到什么位置時，以線段BE，AD，AC的長度為三邊的三角形是直角三角形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=AC，DE∥BC，試證明：AD=AE．

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