【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸上，將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°至OA’B’C’的位置.若OB=，∠C=120°，則點(diǎn)B’的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】過點(diǎn)B作BE⊥OA于E,過點(diǎn)B′作B′F⊥OA于F，

∴∠BE0=∠B′FO=90°，

∵四邊形OABC是菱形，

∴OA∥BC,∠AOB=∠AOC，

∴∠AOC+∠C=180°，

∵∠C=120°，

∴∠AOC=60°，

∴∠AOB=30°，

∵菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°至OA′B′C′的位置，

∴∠BOB′=75°,OB′=OB=，

∴∠B′OF=45°，

在Rt△B′OF中，

OF=OB′cos45°=×=，

∴B′F=，

∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為：(,).

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是售貨員與小麗的對(duì)話：

根據(jù)對(duì)話內(nèi)容解答下列問題：

(1)A，B兩種文具的單價(jià)各是多少元？

(2)若購(gòu)買A，B兩種文具共20件，其中A種文具的數(shù)量少于10件，且購(gòu)買總費(fèi)用不超過260元，共有哪幾種購(gòu)買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，∠BAC=90°，AB=AC，F是BC上一點(diǎn)，BDAF的延長(zhǎng)線與D，CEAF于E，已知CE=5，BD=2，ED=__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校在假期內(nèi)對(duì)教室內(nèi)的黑板進(jìn)行整修，需在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果由甲工程小組做，恰好按期完成；如果由乙工程小組做，則要超過規(guī)定日期15天；如果兩組合作了10天，余下部分由乙組獨(dú)做，正好在規(guī)定日期內(nèi)完成．

（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？

（2）已知甲組每天的施工費(fèi)用為500元，乙組每天的施工費(fèi)用為300元，為了縮短工期在假期內(nèi)盡快完成任務(wù)，學(xué)校最終決定該工程由甲、乙兩組合做來(lái)完成，那么該工程施工費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB交CD于點(diǎn)E，連接BD、OB．

（1）求證：△AEC∽△DEB；

（2）若CD⊥AB，AB＝8，DE＝2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧的中點(diǎn)，⊙O的切線BD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,E是OB的中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交切線BD于點(diǎn)F,AF交⊙O于點(diǎn)H,連接BH.

⑴求證：AC=CD.

⑵若OB=2,求BH的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，過等邊三角形ABC邊AB上一點(diǎn)D作DE∥BC交邊AC于點(diǎn)E，分別取BC，DE的中點(diǎn)M，N，連接MN．

（1）發(fā)現(xiàn)：在圖1中，，說(shuō)明理由；

（2）探索：如圖2，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)求出的值；

（3）拓展：如圖3，△ABC和△ADE是等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，M，N分別是底邊BC，DF的中點(diǎn)，若BD⊥CE，請(qǐng)直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，DB＝DC，∠DCB＝30°，點(diǎn)E是BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE＝AB．

（1）求證：△ABD≌△ACD．

（2）求∠ADE的度數(shù)．

（3）試猜想線段DE，AD，DC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．

(1)如果x＝－1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；

(2)如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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