【題目】如圖，一個長方體的表面展開圖中四邊形ABCD是正方形(正方形的四個角都是直角、四條邊都相等)，則根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得原長方體的體積是_________cm3．

【答案】20

【解析】

利用正方形的性質(zhì)以及圖形中標(biāo)注的長度得出AB=AE=5cm，進(jìn)而得出長方體的長、寬、高進(jìn)而得出答案．

如圖：

，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AE=5cm，

∴立方體的高為：（7-5）÷2=1（cm），

∴EF=5-1=4（cm），

∴原長方體的體積是：5×4×1=20（cm3）．

故答案為：20．

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了幾何體的展開圖，利用已知圖形得出各邊長是解題關(guān)鍵．

【題型】填空題
【結(jié)束】
19

【題目】計算：

（1）-4-28-(-19)+(-24)；

（2）-14÷(2017-π)0-(-)-2.

【答案】（1）-37；（2）-26.

【解析】

（1）先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再計算加法即可得；

（2）直接利用冪的乘方、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案.

（1）原式=-32+19-24=-56+19=-37；

（2）原式=-1÷1-25=-1-25=-26.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，點(diǎn)E正方形ABCD外一點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，連接CE、CF．

（1）求證：△ABF≌△CBE；
（2）判斷△CEF的形狀，并說明理由．

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【題目】某中學(xué)為了解學(xué)生的課外閱讀情況，就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其它四個類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)僅選一項），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了尚不完整的頻數(shù)分布表：

類別

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

文學(xué)

m

0.42

藝術(shù)

22

0.11

科普

66

n

其他

28

合計

1


（1）表中m= ， n=；
（2）在這次抽樣調(diào)查中，最喜愛閱讀哪類讀物的學(xué)生最少？
（3）根據(jù)以上調(diào)查，試估計該校1200名學(xué)生中最喜愛閱讀科普讀物的學(xué)生有多少人？

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【題目】根據(jù)題意解答
（1）計算： +|2﹣ |；
（2）當(dāng)關(guān)于x的方程x2﹣2x+c=0有實數(shù)根時，求c的取值范圍．

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【題目】如圖，某高樓頂部有一信號發(fā)射塔，小凡在矩形建筑物ABCD的A、C兩點(diǎn)處測得塔頂F的仰角分別為α和β，AD=18m，CD=78m．

（1）用α和β的三角函數(shù)表示CE；
（2）當(dāng)α=30°、β=60°時，求EF（結(jié)果精確到1m）．
（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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【題目】拋物線y=ax2﹣2x與x軸正半軸相交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為B．
（1）用含a的式子表示點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）經(jīng)過點(diǎn)C（0，﹣2）的直線AC與OB（O為原點(diǎn)）相交于點(diǎn)D，與拋物線的對稱軸相交于點(diǎn)E，△OCD≌△BED，求a的值．

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【題目】如圖，△AOB與△ACD均為正三角形，且頂點(diǎn)B、D均在雙曲線y= （x＞0）上，點(diǎn)A、C在x軸上，連接BC交AD于點(diǎn)P，則△OBP的面積= ．

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【題目】東東想把一根70 cm長的木棒放到一個長、寬、高分別為30 cm,40 cm,50 cm的木箱中，他能放進(jìn)去嗎？答：______. (填“能”或“不能”)

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【題目】商場打折前，買1件A商品和1件B商品用了20元，買30件A商品和40件B商品用了680元．打折后，買100件A商品100件B商品用了1800元．請根據(jù)上述信息解決下列問題：

（1）打折前A、B兩種商品的單價分別是多少？

（2）請在（1）的基礎(chǔ)上提出一個能使題目剩余條件解決的問題，并加以解決．

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