與是共頂點(diǎn)的等邊三角形. 直線BE與直線AD交于點(diǎn)M，點(diǎn)D、E不在的邊上.

（1）當(dāng)點(diǎn)E在 外部時(shí)（如圖1），寫出AD與BE的數(shù)量關(guān)系.

（2）若CD<BC，將繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)E由的外部運(yùn)動(dòng)到的內(nèi)部（如圖2）.在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，的大小是否發(fā)生變化？若不變，在圖2的情況下求出的度數(shù)，若變化，說明理由.

（3）如圖3，當(dāng)B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上，且BC=CD時(shí)，寫出BM，ME與BC之間的數(shù)量關(guān)系.


  （1）AD=BE

（2）不變,  

可證：

 .

（3）（或 ）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：

小強(qiáng)的作法如下：

老師說：“小強(qiáng)的作法正確．”

請(qǐng)回答：小強(qiáng)用直尺和圓規(guī)作圖∠A'′O′B′=∠AOB，根據(jù)三角形全等的判定方法中的SSS，

得出△D′O′C′≌△DOC，才能證明∠A′O′B′=∠AOB．

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如圖①，在△ABC中，D、E分別是AB，AC上的點(diǎn)，AB=AC，AD=AE，然后將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，連接BD，CE，得到圖②，將BD，CE分別延長至M，N，使DM=BD，EN=CE，連接AM，AN，MN得到圖③，請(qǐng)解答下列問題：

    （1）在圖②中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是__________；

    （2）在圖③中，猜想AM與AN的數(shù)量關(guān)系，∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.

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 計(jì)算          

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從甲市到乙市乘坐高鐵的路程為150千米，乘坐普通列車的路程為250千米．高鐵的平均速度是普通列車的平均速度的3倍．高鐵的乘車時(shí)間比普通列車的乘車時(shí)間縮短了2小時(shí)．高鐵的平均速度是每小時(shí)多少千米？

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如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形CODE的周長                                                         （　�。�

　

A．

4

B．

6

C．

8

D．

10

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．

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若△ABC中，(b－a)(b＋a)＝c2，則∠B＝____________；

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如圖，兩個(gè)村莊A、B在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC＝1千米，BD＝3千米，CD＝3千米．現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠，向A、B兩村送自來水．鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出鋪設(shè)水管的總費(fèi)用W．

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