【題目】（本題10分）閱讀材料：分解因式：

解：

=

=

=

=

=，

此種方法抓住了二次項(xiàng)和一次項(xiàng)的特點(diǎn)，然后加一項(xiàng)，使三項(xiàng)成為完全平方式，我們把這種分解因式的方法叫配方法．

（1）用上述方法分解因式：；

（2）無論取何值，代數(shù)式總有一個(gè)最小值，請嘗試用配方法求出當(dāng)取何值時(shí)代數(shù)式的值最小，并求出這個(gè)最小值．

【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)取得最小值，最小值為2011．

【解析】

試題（1）根據(jù)完全平方式的特征，原式可以變形為，前三項(xiàng)是完全平方式，可以分解為，繼續(xù)應(yīng)用平方差公式進(jìn)行因式分解；

（2）應(yīng)用配方法把變形為，因?yàn)?/span>的最小值是0，所以≥0，所以當(dāng)m=2時(shí)，原式有最小值，最小值為2011．

試題解析：解：（1）

=

=

=

=；

（2）==≥0，所以當(dāng)m=2時(shí)，原式有最小值，最小值為2011．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,中,,,于點(diǎn)E,于點(diǎn)D,BE與AD相交于F．

求證：；

若,求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖，說出這個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)中心，它繞旋轉(zhuǎn)中心至少旋轉(zhuǎn)多大角度才能與原來圖形重合？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為∠AOB內(nèi)一定點(diǎn)，M、N分別是射線OA、OB上一點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長最小時(shí)，∠OPM＝50°，則∠AOB＝（　�。�

A.40°B.45°C.50°D.55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠B＝60°，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC方向，在射線BC上運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中，連結(jié)AM，并以AM為邊在射線BC上方，作等邊△AMN，連結(jié)CN．

（1）當(dāng)∠BAM＝　 　°時(shí)，AB＝2BM；

（2）請?zhí)砑右粋�(gè)條件：　 　，使得△ABC為等邊三角形；

①如圖1，當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求證：CN+CM＝AC；

②如圖2，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到線段BC之外（即點(diǎn)M在線段BC的延長線上時(shí)），其它條件不變（△ABC仍為等邊三角形），請寫出此時(shí)線段CN、CM、AC滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，.

(1)求的度數(shù);

(2)求四邊形的面積= . (第二問直接寫答案)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC與△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，E是BC的中點(diǎn)，EF⊥AB，AB＝DE．

（1）求證：BC＝DB；

（2）若BD＝8cm，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，BC＝6，AB、AC的垂直平分線分別交邊BC于點(diǎn)M、N，若MN＝2，則△AMN的周長是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油千克，用油的重復(fù)利用率為，按此計(jì)算，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為千克．通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤滑用油量，同時(shí)也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)潤滑用油量每減少千克，用油量的重復(fù)利用率增加，這樣加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量下降到千克，問技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是多少？

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