【題目】如圖,已知正方形ABCD,以AB為邊向外作等邊三角形ABECEDB相交于點F,則∠AFD的度數(shù)____

【答案】60°

【解析】

根據(jù)正方形及等邊三角形的性質(zhì)求得∠AFE,∠BFE的度數(shù),再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得答案.

解:∵∠CBA=90°,∠ABE=60°,

∴∠CBE=150°,

∵四邊形ABCD為正方形,三角形ABE為等邊三角形,

BC=BE,

∴∠BEC=15°,

∵∠FBE=DBA+ABE=105°,

∴∠BFE=60°,

在△CBF和△ABF中,

BFBF,∠CBF=∠ABF,BCBA

∴△CBF≌△ABFSAS),

∴∠BAF=BCE=15°,

又∵∠ABF=45°,且∠AFD為△AFB的外角,

∴∠AFD=ABF+FAB=15°+45°=60°.

故答案為:60°

練習冊系列答案
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(1)根據(jù)以上信息填空:的函數(shù)關(guān)系式為_________________;

(2)經(jīng)測試,當,共享汽車在這個范圍內(nèi)運營相對安全及效益較好,求當,一輛型共享汽車的盈利()關(guān)于運營時間()的函數(shù)關(guān)系式;(注:一輛共享汽車的盈利=運營收入-運營支出-先期成本)

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A. 乙的第2次成績與第5次成績相同

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【題目】已知:∠AOB是一個直角,作射線OC,再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE.

(1)如圖①,當∠BOC=70°時,求∠DOE的度數(shù);

(2)如圖②,若射線OC在∠AOB內(nèi)部繞O點旋轉(zhuǎn),當∠BOC=α時,求∠DOE的度數(shù).

(3)如圖③,當射線OC在∠AOB外繞O點旋轉(zhuǎn)時,畫出圖形,直接寫出∠DOE的度數(shù).

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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,P是對角線AC上任意一點,EAD上的點,且∠EPB=90°,PMAD,PNAB

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2)求證:EM=BN;

3)若點P在線段AC上移動,其他不變,設(shè)PC=xAE=y,求y關(guān)于x的解析式,并寫出自變量x的取值范圍.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(40)、B(2,0),點Cy軸的正半軸上,且三角形ABC的面積為

1)求點C的坐標.

2)過O點作OD平行于ACCB于點D,問:x軸上是否存在一點P,使SPBD?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,已知函數(shù)y-xb的圖象與x軸、y軸分別交于點AB,與函數(shù)yx的圖象交于點M,點M的橫坐標為2,在x軸上有一點Pa,0(其中a2),過點Px軸的垂線,分別交函數(shù)yxbyx的圖象于點C、D.

1)求點M的坐標;

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