【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(4,0)、B(2,0),點Cy軸的正半軸上,且三角形ABC的面積為

1)求點C的坐標(biāo).

2)過O點作OD平行于ACCB于點D,問:x軸上是否存在一點P,使SPBD?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

3)若∠ACO30°,射線CAC點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)到CA,射線OBO點以每秒10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)到OB.當(dāng)OB轉(zhuǎn)動一周時兩者都停止運動.若兩射線同時開始運動,在旋轉(zhuǎn)過程中,經(jīng)過多長時間,CAOB?

【答案】1C0,)(2)(-7,0)或(11,0)(3ss

【解析】

1)根據(jù)三角形的面積公式即可求解;

2)先得到直線ACBC的解析式,再根據(jù)平行得到OD解析式,再聯(lián)立解得D點坐標(biāo),再根據(jù)SPBD即可求出P點坐標(biāo),

3)設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t,根據(jù)平行線的性質(zhì)及角度的旋轉(zhuǎn)即可得到一元一次方程,即可求解.

1)∵A(4,0)、B(2,0)

AB=6,

SABC=AB×OC=

OC=

∴C0

2)∵A(4,0)C0,

設(shè)直線AC解析式為y=kx+bk≠0

代入得解得

∴直線AC解析式為y=x+4

∵AC∥OD,∴OD解析式為y=x

B2,0),可求得直線BC的解析式為y=-2x+4

聯(lián)立y=xy=-2x+4

解得x=,y=

D點作DFx軸,∴DF=

SPBD

BP×DF=,即BP×=,

BP=9,又B2,0

P點坐標(biāo)為(-7,0)或(11,0

3)設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t,

∵每秒10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)到OB.當(dāng)OB轉(zhuǎn)動一周時兩者都停止運動

10t360,則t36

依題意可得3x-30°=10x-90°30-2x=90°-10x-180°

解得x=,x=

故經(jīng)過ss,CA′∥OB′.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著教育教學(xué)改革的不斷深入,應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的力度不斷加大,體育中考已成為初中畢業(yè)升學(xué)考試的重要內(nèi)容之一。為了解某市九年級學(xué)生中考體育成績情況,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分考生的體育成績進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制如下圖表:

2019年中考體育成績(分?jǐn)?shù)段)統(tǒng)計表

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)()

頻率

25≤x<30

12

0.05

30≤x<35

24

b

35≤x<40

60

0.25

40≤x<45

a

0.45

45≤x<50

36

0.15

根據(jù)上面提供的信息,回答下列問題:

(1)表中ab所表示的數(shù)分別為a=______,b=______;并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(2)甲同學(xué)說我的體育成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)。請問:甲同學(xué)的體育成績在______分?jǐn)?shù)段內(nèi)?

(3)如果把成績在40分以上(40)定為優(yōu)秀那么該市12000名九年級考生中考體育成績?yōu)閮?yōu)秀的約有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 如圖,梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,E,F分別是AB,BC的中點.

EFBD相交于點M

1)求證:△EDM∽△FBM;

2)若DB=9,求BM

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD,以AB為邊向外作等邊三角形ABE,CEDB相交于點F,則∠AFD的度數(shù)____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=24厘米,BC=10厘米,點PA開始沿AB邊以4厘米/秒的速度運動,點QC開始沿CD2厘米/秒的速度移動,如果點P、Q分別從A、C同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達(dá)終點時,另一點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為t秒.

1)當(dāng)t=2秒時,求P、Q兩點之間的距離;

2t為何值時,線段AQDP互相平分?

3t為何值時,四邊形APQD的面積為矩形面積的

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過點A0,2的直線l1:y1kxbk0與直線l2:y2x1交于點P2,m。

1)求點P的坐標(biāo)和直線l1的解析式;

2)直接寫出使得y1y2x的取值范圍。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作圓O,分別交BC于點D,交CA的延長線于點E,過點DDH⊥AC于點H,連接DE交線段OA于點F.

(1)求證:DH是圓O的切線;

(2)若,求證:A為EH的中點.

(3)若EA=EF=1,求圓O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下,得到一條“折線數(shù)軸”.圖中點A表示﹣6,點B表示8,點C表示16,我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距22個長度單位.動點P從點A出發(fā),以1單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動,從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄罅⒖袒謴?fù)原速:同時,動點Q從點C出發(fā),以2單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運動,從點B運動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀,之后也立刻恢?fù)原速.設(shè)運動的時間為t秒.

1)動點P從點A運動至C點需要多少時間?

2P、Q兩點相遇時,求出相遇點M所對應(yīng)的數(shù)是多少;

3)求當(dāng)t為何值時,PO兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點在數(shù)軸上相距的長度相等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)是,點B在點A的右側(cè),AB=6;點CAB之間, AC=2BC

1)在數(shù)軸上描出點B;

2)求點C所表示的數(shù),并在數(shù)軸上描出點C;

3)已知在數(shù)軸上存在點P,使PA+PC=PB,求點P所表示的數(shù).

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