15．下列函數(shù)中，哪些表示y是x的反比例函數(shù)：（1）y=$\frac{3x}{4}$；（2）y=$\frac{1}{2x}$；（3）xy=6；（4）3x+y=0；（5）x-2y=1；（6）3xy+2=0．

分析 先將各函數(shù)關(guān)系式變形，凡形式上符合y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的，則是反比例函數(shù)．

解答 解：（1）y=$\frac{3x}{4}$不是反比例函數(shù)．
（2）∵y=$\frac{1}{2x}$，
∴xy=$\frac{1}{2}$．
∴y=$\frac{\frac{1}{2}}{x}$，是反比例函數(shù)．
（3）∵xy=6，
∴y=$\frac{6}{x}$，是反比例函數(shù)．
（4）∵3x+y=0，
∴y=-3x，不是反比例函數(shù)．
（5）∵x-2y=1，
∴2y=x-1．
∴y=$\frac{1}{2}$x-1，不是反比例函數(shù)．
（6）∵3xy+2=0，
∴xy=-$\frac{2}{3}$．
∴y=$\frac{-\frac{2}{3}}{x}$，是反比例函數(shù)．

點評 本題考查了正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義，注意區(qū)分：正比例函數(shù)的一般形式是y=kx（k≠0），反比例函數(shù)的一般形式是$y=\frac{k}{x}$（k≠0）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列命題中，屬于假命題的是（　�。�
A．兩點確定一條直線B．負數(shù)的偶次冪是正數(shù)
C．銳角的補角是鈍角D．若|-x|=-x，則x的值為0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．判斷下列命題是真命題還有假命題．如果是真命題，請證明，如果是假命題，請舉出反例．
（1）兩個銳角的和是鈍角；
（2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．閱讀下面材料，并解答下列各題：
在形如ab=N的式子中，我們已經(jīng)研究過兩種情況：
①已知a和b，求N，這是乘方運算；
②已知b和N，求a，這是開方運算；
現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫做對數(shù)運算．
定義：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對數(shù)，記著b=logaN．
例如：因為23=8，所以log28=3；因為2-3=$\frac{1}{8}$，所以log2$\frac{1}{8}$=-3．
（1）根據(jù)定義計算：
①log381=4；②log33=1；③log31=0；
④如果logx16=4，那么x=2．
（2）設(shè)ax=M，ay=N，則logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)），
∵ax•ay=ax+y，∴ax+y=M•N∴l(xiāng)ogaMN=x+y，
即logaMN=logaM+logaN
這是對數(shù)運算的重要性質(zhì)之一，進一步，我們還可以得出：
logaM1M2M3…Mn=logaM1+logaM2+logaM3+…+logaMn（其中M1、M2、M3、…、Mn均為正數(shù)，a＞0，a≠1）
loga$\frac{M}{N}$=logaM-logaN（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）．仿照上面說明方法，任選一空試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．（1）$\sqrt{27}-\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{12}$　  
（2）$（{\sqrt{7}+\sqrt{3}}）（{\sqrt{7}-\sqrt{3}}）-\sqrt{16}$
（3）$\frac{{\sqrt{20}+\sqrt{5}}}{{\sqrt{45}}}-\sqrt{\frac{1}{3}}•\sqrt{6}$
（4）${（{2-\sqrt{10}}）^2}+\sqrt{40}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．$（-3{）^{2016}}•（\frac{1}{3}{）^{2015}}$=3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在平面直角坐標系中，經(jīng)過原點的拋物線y=-x2+4mx（m＞0）與x軸的另一個交點為點A，過點P（1，m）作直線PB⊥x軸，交拋物線于點B，作點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點C（點B、C不重合），連結(jié)BC，當點P、B不重合時，以BP、BC為邊作矩形PBCQ，設(shè)矩形PBCQ的周長為l．
（1）當m=1時，求點A的坐標．
（2）當BC=$\frac{1}{2}$時，求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式．
（3）當點P在點B下方時，求l與m之間的函數(shù)關(guān)系．
（4）連結(jié)CP，以CP為直角邊作等腰直角三角形PCM，直接寫出點M落在坐標軸上時m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．作圖題
用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．
已知：線段a
求作：矩形ABCD，使它的對角線AC、BD相交于O點，且AC=a，∠AOB=60°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，兩個等圓⊙O1和⊙O2外切，過點O1作⊙O2的兩條切線OA、OB，A、B為切點，則∠AO1B=60°．

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