4．作圖題
用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．
已知：線段a
求作：矩形ABCD，使它的對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，且AC=a，∠AOB=60°．

分析 根據(jù)矩形的性質(zhì)：矩形的對(duì)角線相等且互相平分，先畫對(duì)角線即可．

解答 解：①先畫一個(gè)等邊三角形△ABO邊長(zhǎng)為$\frac{1}{2}$．
②延長(zhǎng)AO到C，延長(zhǎng)BO到D，使得OC=AO，OD=BO．
③連接BC，CD，AD．
四邊形ABCD就是所求作的矩形ABCD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查作圖-設(shè)計(jì)應(yīng)用、矩形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵的先畫對(duì)角線，需要熟練掌握矩形、等邊三角形的性質(zhì)，屬于中考常考題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為12cm和16cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為（　�。�
A．10cmB．20cmC．28cmD．40cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．下列函數(shù)中，哪些表示y是x的反比例函數(shù)：（1）y=$\frac{3x}{4}$；（2）y=$\frac{1}{2x}$；（3）xy=6；（4）3x+y=0；（5）x-2y=1；（6）3xy+2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，已知直線l：y1=kx+b分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y2=$\frac{a}{x}$（a≠0，x＞0）分別交于D、E兩點(diǎn)．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，4）
（1）分別直接寫出直線l與雙曲線的解析式：y1=-x+5，y2=$\frac{4}{x}$；
（2）若將直線l向下平移m（m＞0）個(gè)單位，當(dāng)m為何值時(shí)，直線l與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)；
（3）當(dāng)y1＜y2時(shí)，直接寫出x的取值范圍0＜x＜1或x＞4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖所示，有一個(gè)圓柱體，高為12cm，底面半徑為3cm，在圓柱下底面A處有一只蜘蛛．它想到上底面B處捉住一只蒼蠅，則蜘蛛所走的最短路線長(zhǎng)應(yīng)為多少cm（π取3.0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，一束平行太陽(yáng)光照射到正方形上，若∠α=28°，則∠β=62°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為3的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)．現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N（如圖）．在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過(guò)程中，△MBN的周長(zhǎng)為6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，已知等腰直角三角形ABC中，D、E、F分別為邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為斜邊BC所在直線上一動(dòng)點(diǎn)，且三角形DMN為等腰直角三角形（DM=DN，D、M、N呈逆時(shí)針）．
（1）如圖1點(diǎn)M在邊BC上，判斷MF和AN的數(shù)量和位置關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．
（2）如圖2點(diǎn)M在B點(diǎn)左側(cè)時(shí)；如圖3，點(diǎn)M在C點(diǎn)右側(cè)．其他條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立，并選擇圖2或圖3的一種情況來(lái)說(shuō)明理由．
（3）在圖2中若∠DMB=α，連接EN，請(qǐng)猜測(cè)MF與EN的數(shù)量關(guān)系，即MF=（sinα+cosα） EN．（用含α的三角函數(shù)的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若分式方程$\frac{x-6}{x-5}=\frac{k}{5-x}$（其中k為常數(shù)）產(chǎn)生增根，則k=1．

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