【題目】如圖，我國(guó)的一艘海監(jiān)船在釣魚(yú)島A附近沿正東方向航行，船在B點(diǎn)時(shí)測(cè)得釣魚(yú)島A在船的北偏東60°方向，船以50海里/時(shí)的速度繼續(xù)航行2小時(shí)后到達(dá)C點(diǎn)，此時(shí)釣魚(yú)島A在船的北偏東30°方向．請(qǐng)問(wèn)船繼續(xù)航行多少海里與釣魚(yú)島A的距離最近？

【答案】解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，根據(jù)題意得
∠ABC=30°，∠ACD=60°，
∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=30°，
∴CA=CB．
∵CB=50×2=100（海里），
∴CA=100（海里），
在直角△ADC中，∠ACD=60°，
∴CD= AC= ×100=50（海里）．
故船繼續(xù)航行50海里與釣魚(yú)島A的距離最近．

【解析】過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，則垂線(xiàn)段AD的長(zhǎng)度為與釣魚(yú)島A最近的距離，線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度即為所求．先由方位角的定義得出∠ABC=30°，∠ACD=60°，由三角形外角的性質(zhì)得出∠BAC=30°，則CA=CB=100海里，然后解直角△ADC，得出CD= AC=50海里．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y= 的圖形如圖，以下結(jié)論： ①m＜0；
②在每個(gè)分支上y隨x的增大而增大；
③若點(diǎn)A（﹣1，a），點(diǎn)B（2，b）在圖象上，則a＜b；
④若點(diǎn)P（x，y）在圖象上，則點(diǎn)P1（﹣x，﹣y）也在圖象上．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).

(1)畫(huà)出△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到的△A1B1C1,已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(4,0)，并寫(xiě)出頂點(diǎn)B1的坐標(biāo);

(2)若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，畫(huà)出△A2B2C2 ，寫(xiě)出頂點(diǎn)B2的坐標(biāo);

(3)將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A3B3C3,，畫(huà)出圖形并寫(xiě)出△A3B3C3頂點(diǎn)B3的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)，B點(diǎn)表示數(shù)，、滿(mǎn)足||+||=0；

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為_____；點(diǎn)B表示的數(shù)為_____；

（2）若在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），

①當(dāng)t=1時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離=_____；乙小球到原點(diǎn)的距離=_____.

當(dāng)t=3時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離=_____；乙小球到原點(diǎn)的距離=_____.

②試探究：甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成長(zhǎng)方形零件PQMN，使長(zhǎng)方形PQMN的邊QM在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)P，N分別在A(yíng)B，AC上，求這個(gè)長(zhǎng)方形零件PQMN面積S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小麗暑假期間參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，從某批發(fā)市場(chǎng)以批發(fā)價(jià)每個(gè)元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)個(gè)手機(jī)充電寶，然后每個(gè)加價(jià)元到市場(chǎng)出售．

求售出個(gè)手機(jī)充電寶的總售價(jià)為多少元（結(jié)果用含，的式子表示）？

由于開(kāi)學(xué)臨近，小麗在成功售出個(gè)充電寶后，決定將剩余充電寶按售價(jià)折出售，并很快全部售完．

①相比不采取降價(jià)銷(xiāo)售，她將比實(shí)際銷(xiāo)售多盈利多少元（結(jié)果用含、的式子表示）？

②若，小麗實(shí)際銷(xiāo)售完這批充電寶的利潤(rùn)率為________（利潤(rùn)率利潤(rùn)進(jìn)價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，且|a|=|b|

（1）求出a、b、c各數(shù)的絕對(duì)值；

（2）比較a，﹣a、﹣c的大�。�

（3）化簡(jiǎn)|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PAD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，△PAD的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：（1）相反數(shù)是本身的數(shù)是正數(shù)；（2）兩數(shù)相減，差小于被減數(shù)；（3）絕對(duì)值等于它相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)；（4）倒數(shù)是它本身的數(shù)是1；（5）若，則a=b；（6）沒(méi)有最大的正數(shù)，但有最大的負(fù)整數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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