【題目】如圖，一座大橋的兩端位于河的 A、B 兩點(diǎn)，某同學(xué)為了測(cè)量 A、B 兩點(diǎn)之間的河寬，在垂直于大橋 AB 的直線(xiàn)型道路 l 上測(cè)得了如下的數(shù)據(jù)：∠BDA=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=42.8 米。求大橋 AB 的長(zhǎng)（精確到 1 米) 參考數(shù)據(jù)：sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0，sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5,

【答案】AB的長(zhǎng)約為285米.

【解析】

設(shè)AD=x米，則AC=（x+42.8）米．在Rt△ABC中，根據(jù)三角函數(shù)得到AB=2.5（x+42.8），在Rt△ABD中，根據(jù)三角函數(shù)得到AB=4x，從而得到關(guān)于x的方程，進(jìn)一步求解即可．

解：設(shè)AD=x米，則AC=（x+42.8）米.

∵在Rt△ABC中，，∠BCA=68.2°，

∴.

∵在Rt△ABD中，，∠BDA=76.1°，

∴.

∴.

解得.

∴.

答：AB的長(zhǎng)約為285米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)電腦和打印機(jī)，如果購(gòu)買(mǎi)臺(tái)電腦和臺(tái)打印機(jī),一共花費(fèi)元；如果購(gòu)買(mǎi)臺(tái)電腦和臺(tái)打印機(jī),一共花費(fèi)元；

(1)求每臺(tái)電腦和每臺(tái)打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元?

(2)如果學(xué)校購(gòu)買(mǎi)電腦和打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過(guò)元,并且購(gòu)買(mǎi)打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購(gòu)買(mǎi)電腦的臺(tái)數(shù)多臺(tái)，那么該學(xué)校最多能購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)打印機(jī)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以點(diǎn)A為中心，把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△（點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、C’），連接，若∥，則∠的度數(shù)為　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD，，，點(diǎn)M，N分別為邊AD和邊BC上的兩點(diǎn)，且，點(diǎn)E是點(diǎn)A關(guān)于MN所在的直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，取CD的中點(diǎn)F，連接EF，NF，分別將沿著EF所在的直線(xiàn)折疊，將沿著NF所在的直線(xiàn)折疊，點(diǎn)D和點(diǎn)C恰好重合于EN上的點(diǎn)以下結(jié)論中：

；；∽；四邊形MNCD是正方形；其中正確的結(jié)論是　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸所在的直線(xiàn)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

拋物線(xiàn)的解析式是______；

若點(diǎn)P是直線(xiàn)BC下方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

若M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)N，使得點(diǎn)B，C，M，N構(gòu)成的四邊形是菱形？若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn) y= x+bx+c 與直線(xiàn) y= x+3 交于 A，B 兩點(diǎn)，點(diǎn) A 在 y 軸上，拋物線(xiàn)交 x 軸于 C、D 兩點(diǎn)，已知 C（-3，0）.

（1）求拋物線(xiàn)的解析式

（2)在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸 l 上找一點(diǎn) M，使|MB 一 MD|的值最大。請(qǐng)求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)及這個(gè)最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是矩形外一點(diǎn)，，，，連接AE交BD于點(diǎn)F、連接CF．

求證：四邊形BECO是菱形；

填空：若，則線(xiàn)段CF的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐：制作無(wú)蓋盒子

任務(wù)一：如圖1，有一塊矩形紙板，長(zhǎng)是寬的2倍，要將其四角各剪去一個(gè)正方形，折成高為4cm，容積為的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子紙板厚度忽略不計(jì)．

請(qǐng)?jiān)趫D1的矩形紙板中畫(huà)出示意圖，用實(shí)線(xiàn)表示剪切線(xiàn)，虛線(xiàn)表示折痕．

請(qǐng)求出這塊矩形紙板的長(zhǎng)和寬．

任務(wù)二：圖2是一個(gè)高為4cm的無(wú)蓋的五棱柱盒子直棱柱，圖3是其底面，在五邊形ABCDE中，，，，．

試判斷圖3中AE與DE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

圖2中的五棱柱盒子可按圖4所示的示意圖，將矩形紙板剪切折合而成，那么這個(gè)矩形紙板的長(zhǎng)和寬至少各為多少cm？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果圖中實(shí)線(xiàn)表示剪切線(xiàn)，虛線(xiàn)表示折痕紙板厚度及剪切接縫處損耗忽略不計(jì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC邊上截取AD=BC，連接BD．

（1）通過(guò)計(jì)算，判斷AD2與ACCD的大小關(guān)系；

（2）求∠ABD的度數(shù)．

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