【題目】對垃圾進行分類投放,能提高垃圾處理和再利用的效率,減少污染,保護環(huán)境.為了檢查垃圾分類的落實情況,某居委會成立了甲、乙兩個檢查組,采取隨機抽查的方式分別對轄區(qū)內(nèi)的,,,四個小區(qū)進行檢査,并且每個小區(qū)不重復(fù)檢查.
(1)甲組抽到小區(qū)的概率是___________;
(2)請用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到小區(qū),同時乙組抽到小區(qū)的概率.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,點D在AC上,將△ABD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBE.
(1)求∠DCE的度數(shù);
(2)當AC=4,AD:DC=1:3時,求DE的長.
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【題目】如圖,在等邊△ABC中, .動點P從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向終點A運動;同時動點Q從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向終點C運動.作PM⊥BC于點M,連結(jié)PQ.以PM、PQ為鄰邊作□PMNQ,設(shè)□PMNQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S,點Q的運動時間為t秒.
(1)_____________(用含t的代數(shù)式表示).
(2)當四邊形PMNQ是菱形時,求t的值.
(3)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點E,CF⊥AF,且CF=CE.
(1)求證:CF是⊙O的切線;
(2)若sin∠BAC=,求的值.
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【題目】如圖,拋物線交軸于點和點,交軸于點.已知點的坐標為,點為第二象限內(nèi)拋物線上的一個動點,連接、、.
(1)求這個拋物線的表達式.
(2)當四邊形面積等于4時,求點的坐標.
(3)①點在平面內(nèi),當是以為斜邊的等腰直角三角形時,直接寫出滿足條件的所有點的坐標;
②在①的條件下,點在拋物線對稱軸上,當時,直接寫出滿足條件的所有點的坐標.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,點E、F分別在線段BC、DC上,線段AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后與線段AF重合.若,則旋轉(zhuǎn)的角度是( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,在中,,、是斜邊上兩點,且,將繞順時針旋轉(zhuǎn)后,得到,連接,則下列結(jié)論不正確的是( )
A.B.為等腰直角三角形
C.平分D.
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【題目】為了了解班級學(xué)生數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況,鄭老師對本班部分學(xué)生進行了為期一個月的跟蹤調(diào)查,他將調(diào)查結(jié)果分為四類:A:很好;B:較好;C:一般;D:不達標,并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)C類女生有 名,D類男生有 名,將上面條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“課前預(yù)習(xí)不達標”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是 ;
(3)為了共同進步,鄭老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機機抽取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率,
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