Question

已知x²+4y²=4xy，則

x+2y

x-y

的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法

專題：

分析：利用配方法解方程求得x=2y，將其代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．

解答：解：∵x²+4y²=4xy，
∴x²+4y²-4xy=0，即（x-2y）²=0，
解得，x=2y，
則

x+2y

x-y

=

2y+2y

2y-y

=4．
故答案是：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．