Question

14．關(guān)于x的方程x²+2x+2k-4=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，寫出一個(gè)滿足條件的k的值：k=1．

Answer 1

分析 由關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式大于0，列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍．

解答 解：∵方程x²+2x+2k-4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=4-8k+16＞0，
解得：k$＜\frac{5}{2}$，
則k的取值范圍為：：k$＜\frac{5}{2}$．
∴k=1．
故答案為：1（k$＜\frac{5}{2}$的任意實(shí)數(shù)）．

點(diǎn)評 此題考查了一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，當(dāng)b²-4ac＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；b²-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b²-4ac＜0時(shí)，方程無解．