Question

9．如圖，將等邊△ABC的邊AC逐漸變成以B為圓心、BA為半徑的$\widehat{AC}$，長度不變，AB、BC的長度也不變，則∠ABC的度數(shù)大小由60°變?yōu)椋ā　。?table class="qanwser">A．（$\frac{60}{π}$）°B．（$\frac{90}{π}$）°C．（$\frac{120}{π}$）°D．（$\frac{180}{π}$）°

Answer 1

分析 設(shè)∠ABC的度數(shù)為n，根據(jù)弧長的計算公式把已知條件代入計算即可．

解答 設(shè)∠ABC的度數(shù)大小由60變?yōu)閚，
則AC=$\frac{nπ×AB}{180}$，由AC=AB，
解得n=$\frac{180}{π}$，
故選D．

點評 本題考查的是弧長的計算和等邊三角形的性質(zhì)，掌握弧長的計算公式l=$\frac{nπr}{180}$是解題的關(guān)鍵．