Question

如圖，BE∥CD，AB：BC=2：3，則S_△ABE：S_△ECD=

1. A.
   2：3
2. B.
   4：15
3. C.
   4：21
4. D.
   4：17

Answer 1

B
分析：根據(jù)如圖，過點(diǎn)A作AF⊥CD于點(diǎn)F，交BE于點(diǎn)G．相似三角形△ABE∽△ACD的相應(yīng)邊上的高等于相似比進(jìn)行解答．
解答：解：如圖，過點(diǎn)A作AF⊥CD于點(diǎn)F，交BE于點(diǎn)G．
∵BE∥CD，
∴△ABE∽△ACD，
∴=，=，
∵AB：BC=2：3，
∴由比例的性質(zhì)得到=，==，
∴==
即S_△ABE：S_△ECD=4：15．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題利用了“相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)邊的比都等于相似比”的性質(zhì)．