【題目】如圖,在矩形ABCD中,EBC上一點(diǎn),且AEBC,DFAE,垂足是F,連接DE

求證:(1DFAB;

2DE是∠FDC的平分線.

【答案】1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.

【解析】

1)由矩形的性質(zhì)得出ADBC,ABDC,ADBC,∠B=∠C90°,得出∠DAF=∠AEB,證出ADAE,由AAS證明△ADF≌△EAB,即可得出結(jié)論;

2)由HL證明RtDEFRtDEC,得出對(duì)應(yīng)角相等∠EDF=∠EDC,即可得出結(jié)論.

1)∵四邊形ABCD是矩形,

ADBC,ABDC,ADBC,∠B=∠C90°,

∴∠DAF=∠AEB,

AEBC,

ADAE,

DFAE

∴∠AFD=∠DFE90°,

∴∠AFD=∠B,

在△ADF和△EAB中,

∴△ADF≌△EABAAS),

DFAB;

2)∵DFAB,ABDC,

DFDC

RtDEFRtDEC中,

RtDEFRtDECHL),

∴∠EDF=∠EDC,

DE是∠FDC的平分線.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】全民健身運(yùn)動(dòng)已成為一種時(shí)尚,為了了解我市居民健身運(yùn)動(dòng)的情況,某健身館的工作人員開(kāi)展了一項(xiàng)問(wèn)卷調(diào)查,問(wèn)卷包括五個(gè)項(xiàng)目:A:健身房運(yùn)動(dòng);B:跳廣場(chǎng)舞;C:參加暴走團(tuán);D:散布;E:不運(yùn)動(dòng).

以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.

運(yùn)動(dòng)形式

A

B

C

D

E

人數(shù)

12

30

m

54

9

請(qǐng)你根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:

(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的共有   人,圖表中的m=   ,n=   ;

(2)統(tǒng)計(jì)圖中,A類(lèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為   ;

(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,我市市民最喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)方式是   ,不運(yùn)動(dòng)的市民所占的百分比是   ;

(4)我市碧沙崗公園是附近市民喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所之一,每晚都有暴走團(tuán)活動(dòng),若最鄰近的某社區(qū)約有1500人,那么估計(jì)一下該社區(qū)參加碧沙崗暴走團(tuán)的大約有多少人?

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【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點(diǎn)A(1,4)、點(diǎn)B(-4,n).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△OAB的面積;

(3)直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.

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【題目】問(wèn)題背景(1)如圖1△ABC中,DE∥BC分別交AB,ACD,E兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)EEF∥ABBC于點(diǎn)F.請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空:△EFC的面積__________△ADE的面積______________

探究發(fā)現(xiàn)(2)在(1)中,若BF=mFC=n,DEBC間的距離為.請(qǐng)證明

拓展遷移(3)如圖2□DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的三邊上,若△ADG△DBE、△GFC的面積分別為37、5,試?yán)茫?/span>2)中的結(jié)論求△ABC的面積.

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1)△ABF≌△DEA;

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A. B. ①②C. ①③D. ①②③

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)如圖①,中,,,點(diǎn)邊上任意一點(diǎn),則的最小值為__________

)如圖②,矩形中,,點(diǎn)、點(diǎn)分別在、上,求的最小值.

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(1)求拋物線的解析式;

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A. 2,2B. ,C. 2,D. ,

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