如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,1),B(2,1),C(2,3),D(1,3).
(1)將矩形各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以2,寫(xiě)出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1B1C1D1的坐標(biāo);順次連接A1B1C1D1,畫(huà)出相應(yīng)的圖形.
(2)求矩形A1B1C1D1與矩形ABCD的面積的比
 

(3)將矩形ABCD的各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都擴(kuò)大n倍(n為正整數(shù)),得到矩形AnBnCnDn,則矩形AnBnCnDn與矩形ABCD的面積的比為
 
考點(diǎn):作圖-位似變換
專題:
分析:(1)根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而畫(huà)出圖形;
(2)利用已知圖形求出兩圖形面積,進(jìn)而得出其面積比;
(3)利用橫縱坐標(biāo)變化得出相似比,進(jìn)而得出矩形AnBnCnDn與矩形ABCD的面積的比.
解答:解:(1)如圖所示:
A1(2,2),B1(4,2),C1(4,6),D1(2,6);

(2)∵S矩形ABCD=1×2=2,S矩形A1B1C1D1=2×4=8,
∴矩形A1B1C1D1與矩形ABCD的面積的比:4:1;

(3)∵將矩形ABCD的各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都擴(kuò)大n倍(n為正整數(shù)),得到矩形AnBnCnDn,
∴兩圖形相似比為:(n+1):1,
∴矩形AnBnCnDn與矩形ABCD的面積的比為:(n+1)2:1.
故答案為:(n+1)2:1.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了位似圖形的性質(zhì),得出圖形相似比是解題關(guān)鍵.
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下列多項(xiàng)式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是( 。
A、x2+1
B、x2+2x+4
C、x2-2x+1
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(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)經(jīng)過(guò)B,C的直線l平移后與拋物線交于點(diǎn)M,與x軸交于點(diǎn)N,當(dāng)以B,C,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)D在x軸上,在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PBD≌△PBC?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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計(jì)算:
18
-
9
2
+(
5
-2)0+
(1-
2
)2

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如圖,在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面所成的角∠CED=60°,在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測(cè)角儀AB,在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°,求拉線CE的長(zhǎng)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位,參考數(shù)據(jù):
2
≈1.41,
3
≈1.73).

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設(shè)m是不小于-1的實(shí)數(shù),使得關(guān)于x的方程x2+2(m-2)x+m2-3m+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2
(1)若
1
x1
+
1
x2
=1,求
1
3-2m
的值;
(2)求
mx1
1-x1
+
mx2
1-x2
-m2的最大值.

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